《植樹問題封閉圖形》教案
教材分析
本冊教材的數(shù)學廣角主要是滲透有關(guān)植樹問題的思想方法。它通過生活中常見實際問題，讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出植樹問題的數(shù)學模型，再用來解決簡單的實際問題。本課時是本單元的第3課時，探討封閉圖形的植樹問題（如果是矩形，每邊可看作一端種另一端不種）。
教學目標
1、建立“棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學模型，解決簡單的實際問題。
2、在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，應(yīng)用模型，建立初步的解決植樹問題的`思想方法。
3、體會數(shù)學模型的生活意義與作用，體驗到學習的喜悅。
學習重點：
建立“樹的棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學模型
學習難點：
為什么“樹的棵數(shù)=間隔數(shù)”？
預(yù)設(shè)過程
一、復(fù)習開放情形
……
在一條20米路的一側(cè)種樹(兩端都種)，每2米種一棵，共需種幾棵？
在一條20數(shù)路的一側(cè)種樹(兩端都不種)，每2米種一棵，共需種幾棵？
……
在一條20米路的一側(cè)種樹(一端種)，每2米種一棵，共需種幾棵？
1、揭題：植樹問題。
2、呈現(xiàn)問題，請學生解決。
3、反饋解法，說說什么情況下選擇什么方法。
二、研究封閉情形
用圍棋擺一個正方形，每邊擺7個，一共需要多少圍棋？
1、議：7×4=28對不對？
2、根據(jù)要求及圖形，用自己的方法解決。
3、反饋各種解法，說說自己的方法的怎么避免重復(fù)計數(shù)的？
4、議：(7-1)×4的理由是什么？
三、練習
1、完成P121做一做-1，3。
2、完成P121做一做-2，并討論最多的情況。
3、畫圖完成第3題。
四、總結(jié)
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