初中數(shù)學(xué) 《數(shù)據(jù)的收集》教案

時間：2022-12-29 09:56:13 教案我要投稿

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初中數(shù)學(xué) 《數(shù)據(jù)的收集》教案3篇

　　作為一名人民教師，通常會被要求編寫教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編為大家收集的初中數(shù)學(xué) 《數(shù)據(jù)的收集》教案，歡迎大家分享。

初中數(shù)學(xué) 《數(shù)據(jù)的收集》教案3篇

初中數(shù)學(xué) 《數(shù)據(jù)的收集》教案1

　　一、教材分析

　　1、教材所處的地位和作用：本課是閱讀教材P39頁的有關(guān)內(nèi)容，雖然新課程標(biāo)準(zhǔn)沒有要，教材上也作為閱讀教材，但由于其內(nèi)容太重要了，因而必須把它作為一堂課來上。它的作用在于讓學(xué)生能盡快判定一元二次方程根的情況。

　　2、教學(xué)內(nèi)容：本課主要是引導(dǎo)學(xué)生通過對一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)配方后得到的（x+ ）2 = 2 的觀察，分析，討論，發(fā)現(xiàn)，最后得出結(jié)論：只有當(dāng) 2

　　b2－4ac≥ 0 時，才能直接開平方，進(jìn)一步討論分析得出根的判別式，從而運(yùn)用它解決實(shí)際問題。

　　3、新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求：由于根的判別式作為刪去內(nèi)容，雖然其內(nèi)容重要，因而在處理這部分內(nèi)容時，只能要求作了解性深入，練習(xí)盡可能簡捷明確。

　　4、教學(xué)目標(biāo)：

　�。�1）知識能力目標(biāo)：通過本課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在知識上了解掌握根的判別式。在能力上在求不解方程能判定一元二次方程根的情況；根據(jù)根的情況，探求所需的條件。

　�。�2）情感目標(biāo)：學(xué)生通過觀察、分析、討論、相互交流、培養(yǎng)與他人交流的能力，通過觀察、分析、感受數(shù)學(xué)的變化美，激發(fā)學(xué)生的探求欲望。

　　5、數(shù)學(xué)思想：由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識。

　　6、教學(xué)重點(diǎn)：

　�。�1）發(fā)現(xiàn)根的判別式。

　�。�2）用根的判別式解決實(shí)際問題。

　　7、教學(xué)難點(diǎn)：

　　根的判別式的發(fā)現(xiàn)

　　8、教法：啟導(dǎo)、探究

　　9、學(xué)法：合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)

　　10、教學(xué)模式：引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)式

　　二、教學(xué)過程

　　（一）自習(xí)回顧，引入新課

　　1、師生共同回顧：一元二次方程的解法

　　2、解下列一元二次方程。

　�。�1）x2 -1=0 （2）x2 -2x = -1

　�。�3）(x+1)2- 4=0 （4）x2 +2x+2=0

　　3、為什么會出現(xiàn)無解？

　　（二）探索

　　1、回顧：用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的過程。

　　ax2+bx+c= －c

　　x2+ x = －

　　x2+ x+( )2=( )2 —

　　(x+ ) 2= 2

　　2、觀察(x+ ) 2= 2 在什么情況下成立？

　　3、學(xué)生分組討論。

　　4、猜測？

　　5、發(fā)現(xiàn)了什么？

　　6、總結(jié)：2（先由學(xué)生完成，后由教師補(bǔ)充完整），通過觀察分析發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng) b2－4ac≥ 0時，才能直接開平方，也就是說，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)只有當(dāng)系數(shù)a,b,c都是b2－4ac≥ 0時，才有實(shí)數(shù)根。（注意有根和有實(shí)數(shù)根的區(qū)別）

　　7、進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

　�。�1）當(dāng)b2－4ac＞ 0時，_______________________

　�。�2）當(dāng)b2－4ac＝ 0時,_________________________

　�。�3）當(dāng)b2－4ac＜ 0時,_________________________

　　8、總結(jié)：

　�。�1）比較分析學(xué)生的討論分析結(jié)果。

　�。�2）由學(xué)生總結(jié)。

　�。�3）教師根據(jù)學(xué)生總結(jié)情況補(bǔ)充完整。

　　把b2－4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式。

　�。�1）當(dāng)b2－4ac＞ 0時，_______________________

　�。�2）當(dāng)b2－4ac＝ 0時,_________________________

　　（3）當(dāng)b2－4ac＜ 0時,________________________

　�。ㄈ⿷�(yīng)用新知：

　　1、不解方程判定下列一元二次方程根的情況。

　�。�1）x2-x-6=0 b2－4ac=______ x1=_____ x2=_____

　�。�2）x2-2x=1 b2－4ac=______ x1=_____ x2=_____

　�。�3）x2-2x+2=0 b2－4ac=______ x1=_____ x2=_____

　　2、根據(jù)根的情況，求字母系數(shù)的取值范圍。

　　例1：當(dāng)m取什么值時，關(guān)于x的一元二次方程，2x2-(m+2)+2m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根？并求出方程的根。

　�。�1）讀題分析：

　　A、二次項(xiàng)系數(shù)是什么？ a=_______

　　B、一次項(xiàng)系數(shù)是什么？ b=_______

　　C、常數(shù)項(xiàng)是什么？ c=_______

　　(2)建立等式，根據(jù)有個常數(shù)根 b2－4ac=0

　�。�3）由學(xué)生完成解題過程后教師評價(jià)

　　3、證明

　　例2：說明不論m取什么值時，關(guān)于x的一元二次方程（x-1）(x-2)=m2,不論m取代的值都有幾個不相等的實(shí)根。

　�。ㄋ模┚毩�(xí)

　　已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-(2m+1)x+m=0的根的判別式是9，求m的值及方程的根。

　　（五）小結(jié)：把_________叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式，并會用它們解決一些實(shí)際問題。

　　三、作業(yè)

　　1、把例1、例2整理在作業(yè)本上。

　　2、有余力的同學(xué)把練習(xí)題整理在作業(yè)本。

　　四、教學(xué)后記：

初中數(shù)學(xué) 《數(shù)據(jù)的收集》教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　（一）知識認(rèn)知要求

　　1、回顧收集數(shù)據(jù)的方式。

　　2、回顧收集數(shù)據(jù)時，如何保證樣本的代表性。

　　3、回顧頻率、頻數(shù)的概念及計(jì)算方法。

　　4、回顧刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計(jì)量：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及計(jì)算公式。

　　5、能利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。

　�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求

　　1、熟練掌握本章的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

　　2、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展初步的統(tǒng)計(jì)意識和數(shù)據(jù)處理能力。

　　3、經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計(jì)等活動，在活動中發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。

　�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀要求

　　1、通過對本章內(nèi)容的回顧與思考，發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。

　　2、在活動中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1、建立本章的知識框架圖。

　　2、體會收集數(shù)據(jù)的方式，保證樣本的代表性，頻率、頻數(shù)及刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量在實(shí)際情境中的意義和應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　收集數(shù)據(jù)的方式、抽樣時保證樣本的代表性、頻率、頻數(shù)、刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量在不同情境中的應(yīng)用。

　　教學(xué)過程

　　一、導(dǎo)入新課

　　本章的內(nèi)容已全部學(xué)完�，F(xiàn)在如何讓你調(diào)查一個情況。并且根據(jù)你獲得數(shù)據(jù)，分析整理，然后寫出調(diào)查報(bào)告，我想大家現(xiàn)在心里應(yīng)該有數(shù)。

　　例如，我們要調(diào)查一下“上網(wǎng)吧的人的年齡”這一情況，我們應(yīng)如何操作？

　　先選擇調(diào)查方式，當(dāng)然這個調(diào)查應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，因?yàn)槲覀儾豢赡苷{(diào)查到所有上網(wǎng)吧的人，何況也沒有必要。

　　同學(xué)們感興趣的話，下去以后可以以小組為單位，選擇自己感興趣的事情做調(diào)查，然后再作統(tǒng)計(jì)分析，然后把調(diào)查結(jié)果匯報(bào)上來，我們可以比一比，哪一個組表現(xiàn)最好？

　　二、講授新課

　　1、舉例說明收集數(shù)據(jù)的方式主要有哪幾種類型。

　　2、抽樣調(diào)查時，如何保證樣本的代表性？舉例說明。

　　3、舉出與頻數(shù)、頻率有關(guān)的幾個生活實(shí)例？

　　4、刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計(jì)量有哪些？它們有什么作用？舉例說明。

　　針對上面的幾個問題，同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后可在小組內(nèi)交流你的想法，然后我們每組選出代表來回答。

　�。ń處熆蓞⑴c到學(xué)生的討論中，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們前面知識掌握不好的地方，及時補(bǔ)上）。

　　收集數(shù)據(jù)的方式有兩種類型：普查和抽樣調(diào)查。

　　例如：調(diào)查我校八年級同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時間，我們就可以用普查的形式。

　　在這次調(diào)查中，總體：我校八年級全體學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時間；個體：我校八年級每個學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時間。

　　用普查的方式可以直接獲得總體情況。但有時總體中個體數(shù)目太多，普查的工作量較大；有時受客觀條件的限制，無法對所有個體進(jìn)行普查；有時調(diào)查具有破壞性，不允許普查，此時可用抽樣調(diào)查。

　　例如把上面問題改成“調(diào)查全國八年級同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時間”，由于個體數(shù)目太多，普查的工作量也較大，此時就采取抽樣調(diào)查，從總體中抽取一個樣本，通過樣本的特征數(shù)字來估計(jì)總體，例如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等。

　　上面我們回顧了為了了解某種情況而采取的調(diào)查方式：普查和抽樣調(diào)查，但抽樣調(diào)查必須保證數(shù)據(jù)具有代表性，因?yàn)橹挥羞@樣，你抽取的樣本才能體現(xiàn)出總體的情況，不然，就會失去可靠性和準(zhǔn)確性。

　　例如對我們班里某門學(xué)科的成績情況，有時不僅知道平均成績，還要知道90分以上占多少，80到90分之間占多少，不及格的占多少等，這時，我們只要看一下每個學(xué)生的成績落在哪一個分?jǐn)?shù)段，落在這個分?jǐn)?shù)段的分?jǐn)?shù)有幾個，表明數(shù)據(jù)落在這個小組的頻數(shù)就是多少，數(shù)據(jù)落在這個小組的頻率就是頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個數(shù)的商。

　　刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計(jì)量有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。它們是用來描述一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性的。一般而言，一組數(shù)據(jù)的.極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

　　例如：某農(nóng)科所在8個試驗(yàn)點(diǎn)，對甲、乙兩種玉米進(jìn)行對比試驗(yàn)，這兩種玉米在各試驗(yàn)點(diǎn)的畝產(chǎn)量如下（單位：千克）

　　甲：450、 460、 450 、430、 450、 460、 440 、460

　　乙：440 、470 、460 、440 、430 、450、 470、 4 、40

　　在這個試驗(yàn)點(diǎn)甲、乙兩種玉米哪一種產(chǎn)量比較穩(wěn)定？

　　我們可以算極差。甲種玉米極差為460－430=30千克；乙種玉米極差為470－430=40千克。所以甲種玉米較穩(wěn)定。

　　還可以用方差來比較哪一種玉米穩(wěn)定。

　　s甲2=100，s乙2=200。

　　s甲2＜s乙2，所以甲種玉米的產(chǎn)量較穩(wěn)定。

　　三、建立知識框架圖

　　通過剛才的幾個問題回顧思考了我們這一章的重點(diǎn)內(nèi)容，下面構(gòu)建本章的知識結(jié)構(gòu)圖。

　　四、隨堂練習(xí)

　　例1一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場調(diào)查，產(chǎn)品的銷量占這三個大商場同類產(chǎn)品銷量的40%。由此在廣告中宣傳，他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售量占40%。請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠：________，理由是________。

　　分析：這是一道判斷說理型題，它要求借助于統(tǒng)計(jì)知識，作出科學(xué)的判斷，同時運(yùn)用統(tǒng)計(jì)原理給予準(zhǔn)確的解釋。因此，該電腦生產(chǎn)廠家憑借挑選某城市經(jīng)銷本產(chǎn)品情況，斷然說他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷量占40%，宣傳中的數(shù)據(jù)是不可靠的，其理由有二：第一，所取樣本容量太�。坏诙�，樣本抽取缺乏代表性和廣泛性。

　　例2在舉國上下眾志成城抗擊“非典”的斗爭中，疫情變化牽動著全國人民的心。請根據(jù)下面的疫情統(tǒng)計(jì)圖表回答問題：

　�。�1）圖10是5月11日至5月29日全國疫情每天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)走勢圖，觀察后回答：

　�、倜刻煨略龃_診病例與新增疑似病例人數(shù)之和超過100人的天數(shù)共有__________天；

　�、谠诒绢}的統(tǒng)計(jì)中，新增確診病例的人數(shù)的中位數(shù)是___________；

　�、郾绢}在對新增確診病例的統(tǒng)計(jì)中，樣本是__________，樣本容量是__________。

　�。�2）下表是我國一段時間內(nèi)全國確診病例每天新增的人數(shù)與天數(shù)的頻率統(tǒng)計(jì)表。（按人數(shù)分組）

　�、�100人以下的分組組距是________；

　　②填寫本統(tǒng)計(jì)表中未完成的空格；

　�、墼诮y(tǒng)計(jì)的這段時期中，每天新增確診

　　病例人數(shù)在80人以下的天數(shù)共有_________天。

　　解：（1）①7 ②26 ③5月11日至29日每天新增確診病例人數(shù)19

　�。�2）①10人②11 40 0、125 0、325 ③25

　　五、課時小結(jié)

　　這節(jié)課我們通過回顧與思考這一章的重點(diǎn)內(nèi)容，共同建立的知識框架圖，并進(jìn)一步用統(tǒng)計(jì)的思想和知識解決問題，作出決策。

　　六、課后作業(yè)

　　七、活動與探究

　　從魚塘捕得同時放養(yǎng)的草魚240尾，從中任選9尾，稱得每尾魚的質(zhì)量分別是1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8（單位：千克）。依此估計(jì)這240尾魚的總質(zhì)量大約是

　　A、300克B、360千克C、36千克D、30千克

初中數(shù)學(xué) 《數(shù)據(jù)的收集》教案3

　　教學(xué)目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲R認(rèn)知要求

　　1�；仡櫴占瘮�(shù)據(jù)的方式。

　　2�；仡櫴占瘮�(shù)據(jù)時，如何保證樣本的代表性。

　　3�；仡欘l率、頻數(shù)的概念及計(jì)算方法。

　　4。回顧刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計(jì)量：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及計(jì)算公式。

　　5。能利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。

　�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求

　　1。熟練掌握本章的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

　　2。經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展初步的統(tǒng)計(jì)意識和數(shù)據(jù)處理能力。

　　3。經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計(jì)等活動，在活動中發(fā) 展學(xué)生解決問題的能力。

　�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀要求

　　1。通過對本章內(nèi)容的回顧與思考，發(fā)展學(xué) 生用數(shù)學(xué)的意識。

　　2。在活動中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1。建立本章的知識框架圖。

　　2。體會收集數(shù)據(jù)的方式，保證樣本的代表性，頻率、頻數(shù)及刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng) 計(jì)量在實(shí)際情境中的意義和應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　收集數(shù)據(jù)的方式、抽樣時保證樣本的代表性、頻率、頻數(shù)、刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量在不同情境中的應(yīng)用。

　　教學(xué)過程

　　一、導(dǎo)入新課

　　例如，我們要調(diào)查一下“上網(wǎng)吧的人的年齡”這一情況，我們應(yīng)如何操作？

　　二、講授新課

　　1。舉例說明收集數(shù)據(jù)的方式主要有哪幾種類型。

　　2。抽樣調(diào)查時，如何保證樣本的代表性？舉例說明。

　　3。舉出與頻數(shù)、頻率有關(guān)的幾個生活實(shí)例？

　　4。刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計(jì)量有哪些？它們有什么作用？舉例說明。

　　針對上面的幾個問題，同學(xué)們先獨(dú) 立思考，然后可在小組內(nèi)交流你的想法，然后我們每組選出代表來回答。

　�。ń處熆蓞⑴c到學(xué)生的討論中，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們前面知識掌握不好的地方，及時補(bǔ)上）。

　　收集數(shù)據(jù)的方式有兩種類型：普查和抽樣調(diào)查。

　　例如：調(diào)查我校八年級同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時間，我們就可以用普查的形式。

　　在這次調(diào)查中，總體：我校八年級全體學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時間；個體：我校八年級每個學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時間。

　　上面我們回顧了為了了解某種情況而采取的調(diào)查方式：普查和抽樣調(diào)查，但抽樣調(diào)查必須保證數(shù)據(jù)具有代表性，因?yàn)橹?有這樣，你抽取的樣本才能體現(xiàn)出總體的情況，不然，就會失去可靠性和準(zhǔn)確性。

　　例如對我們班里某門學(xué)科的成績情況，有時不僅知道平均成績，還要知道90分以上占多少，80到90分之間占多少，……，不及格的占多少等，這時，我們只要看一下每個學(xué)生的成績落在哪一個分?jǐn)?shù)段，落在這個分?jǐn)?shù)段的分?jǐn)?shù)有幾個，表明數(shù)據(jù)落在這個小組的頻數(shù)就是多少，數(shù)據(jù)落在這個小組的頻率就是頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個數(shù)的商。

　　刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計(jì)量有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。它們是用來描述一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性的。一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

　　甲：450 460 450 430 450 460 440 460

　　乙：440 470 460 440 430 450 470 4 40

　　在這個試驗(yàn)點(diǎn)甲、乙兩種玉米哪一種產(chǎn)量比較穩(wěn)定？

　　我們可以算極差。甲種玉米極差為460－430=30千克；乙種玉米極差為470－430=40千克。所以甲種玉米較穩(wěn)定。

　　還可以用方差來比較哪一種玉米穩(wěn)定。

　　s甲2=100，s乙2=200。

　　s甲2＜s乙2，所以甲種玉米的產(chǎn)量較穩(wěn)定。

　　三。建立知識框架圖

　　通過剛才的幾個問題回顧思考了我們這一章的重點(diǎn)內(nèi)容，下面構(gòu)建本章的知識結(jié)構(gòu)圖。

　　四、隨堂練習(xí)

　　分析：這是一道判斷說理型題，它要求借助于統(tǒng)計(jì)知識，作出科學(xué)的判斷，同時運(yùn) 用統(tǒng)計(jì)原理給予準(zhǔn)確的解釋。因此，該電腦生產(chǎn)廠家憑借挑選某城市經(jīng)銷本產(chǎn)品情況，斷然說他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷量占40%，宣傳中的數(shù)據(jù)是不可靠的，其理由有二：第一，所取樣本容量太�。坏诙�，樣本抽取缺乏代表性和廣泛性。

　　例2在舉國上下眾志成城抗擊“非典” 的斗爭中，疫情變化牽動著全國人民的心。請根據(jù)下面的疫情統(tǒng)計(jì)圖表回答問題：

　　（1）圖10是5月11日至5月29日全國疫情每天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)走勢圖，觀察后回答：

　　①每天新增確診病例與新增疑似病例人數(shù)之和超過100人的天數(shù)共有__________天；

　�、谠诒绢}的統(tǒng)計(jì)中，新增確診病例的人數(shù)的中位數(shù)是___________；

　　③本題在對新增確診病例的統(tǒng)計(jì)中，樣本是__________，樣本容量是__________。

　�。�2）下表是我國一段時間內(nèi)全國確診病例每天新增的人數(shù)與天數(shù)的頻率統(tǒng)計(jì)表。（按人數(shù)分組）

　�、�100人以下的分組組距是________；

　�、谔顚懕窘y(tǒng)計(jì)表中未完成的空格；

　�、墼诮y(tǒng)計(jì)的這段時期中，每天新增確診

　　病例人數(shù)在80人以下的天數(shù)共有_________天。

　　解：（1）①7 ②26 ③5月11日至29日每天新增確診病例人數(shù) 19

　　（2）①10人 ②11 40 0。125 0。325 ③25