混合運算數(shù)學教學案例與反思

　　教材分析：

　　本單元是在學生初步理解整數(shù)四則計算的意義，掌握四則計算的方法，能進行連加、連減、加減混合以及連乘、連除、乘除混合等同級兩步計算，會列分步式解答兩步計算實際問題的基礎(chǔ)上學習的。整數(shù)四則混合運算以兩步為主，本單元教學的混合運算都是兩步計算。

　　教材分三段編排：第一段學習含有乘法和加、減法的混合運算；第二段學習含有除法和加、減法的混合運算；第三段學習含有小括號的混合運算。

　　教學設(shè)想：

　　1.創(chuàng)設(shè)熟悉的生活情境，引導(dǎo)學生利用已有的生活經(jīng)驗感受混合運算順序規(guī)定的合理性。

　　教材安排的三道例題都以簡單的購物問題為素材，讓學生從熟悉的情境中提出問題、解決問題。由于學生在日常生活和此前的學習中已經(jīng)積累了豐富的解決有關(guān)購物問題的經(jīng)驗，對購物問題的數(shù)量關(guān)系非常熟悉，便于學生把注意力集中在如何由分步列式過渡到列綜合算式，而且很容易理解混合運算的運算順序。

　　2.遵循認知規(guī)律，引導(dǎo)學生逐步掌握混合運算的運算順序。

　　掌握混合運算的運算順序是本單元教學的重點。教材在安排這三段內(nèi)容時，以突出混合運算的運算順序為主線，做了不同層次的處理。

　　第一段，教學含有乘法和加、減法的混合運算。由于學生初次接觸混合運算和運算順序，教材分兩個小問題加以安排。第（1）個問題教學由分步列式合成綜合算式，初步理解乘加混合運算及運算順序。教學時，要在理解分步列式的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學生自己嘗試把兩個算式合在一起列成綜合算式。之后，教學要注意下面幾個問題：一是讓學生說說綜合算式中各部分算出的是什么，體會綜合算式的實際意義；二是體會綜合算式和分步算式的區(qū)別，算式寫法不同；三是體會聯(lián)系，無論列分步還是綜合算式解決這個問題，都要“先算3本筆記本要多少錢”，體會乘加混合運算先算乘法的合理性；四是規(guī)范綜合算式的書寫格式，幫助學生形成良好的學習習慣。

　　第（1）個問題列出的綜合算式，乘法在前，加法在后，理解運算順序，學生既有生活經(jīng)驗的支撐，又有一定的知識基礎(chǔ)，因而難度不大。第（2）個問題安排的綜合算式減法在前，乘法在后，理解運算順序有一定難度。這里教材直接出示了綜合算式，并且提示學生從實際問題的數(shù)量關(guān)系出發(fā)理解運算順序，給學生留下了一定的探索的空間。這兩個問題的安排，使學生對含有乘法和加、減法混合運算的認識更加全面。在這樣的基礎(chǔ)上，可以引導(dǎo)學生用自己的語言嘗試歸納含有乘法和加、減法混合運算的運算順序，再與教材上的結(jié)論加以比較。

　　第二段，教學含有除法和加、減法的混合運算。由于學生已經(jīng)具備了含有乘法和加、減法混合運算的經(jīng)驗，教材直接出示了兩道不同的綜合算式，引導(dǎo)學生進行比較，對含有除法和減法的混合運算則完全放手讓學生自己列綜合算式嘗試計算。對于80÷10+12和12+80÷10的運算順序，學生可以結(jié)合實際問題的數(shù)量關(guān)系，體會雖然算式不同，但是都要先算除法。雖然列出的綜合算式都是先算除法，但是由于除法在算式中的位置不同，所以商應(yīng)寫的位置也不同

　　第三段，教學含有小括號的混合運算。教材直接讓學生自己辨析綜合算式是否正確。辨析的價值在于讓學生產(chǎn)生使用小括號的需要和愿望，更好地體會小括號改變運算順序的作用。但這種辨析又是有基礎(chǔ)的，對問題的數(shù)量關(guān)系的理解應(yīng)是先算50－20÷5里的減法，可是按運算順序的規(guī)定又應(yīng)該先算除法，這一矛盾自然使學生產(chǎn)生改變運算順序的需要，小括號的作用也就體現(xiàn)出來了。

　　3.在解決簡單的實際問題過程中，提高用混合運算解決簡單實際問題的能力。

　　教材注意結(jié)合不同運算順序的學習，安排相關(guān)的實際問題，幫助學生加深對混合運算的理解，提高解決實際問題的能力。

　　從內(nèi)容和形式上看，這些問題有三個特點。一是注意結(jié)合其他領(lǐng)域的知識。如，第33頁“想想做做”第5題結(jié)合“空間與圖形”的內(nèi)容安排了計算，教學時先要讓學生說說長方體的每個面上的數(shù)，再列綜合算式并計算。第35頁“想想做做”第5題結(jié)合計算長方形面積解決問題。二是提供了豐富的信息，引導(dǎo)學生提出并解決問題。如第33頁“想想做做”第6題和第36頁“想想做做”第9題，要讓學生自己收集并組合信息，發(fā)展自主提出問題并解決問題的能力。三是多以題組出現(xiàn)。如第35頁“想想做做”第8題，“練習五”的第6題，第11題，解決這些問題便于學生進一步聯(lián)系具體情境，體會混合運算順序規(guī)定的合理性。

　　從教學要求上看，這些問題分逐步提高的兩個階段。一是在剛開始學習混合運算后，要求學生會列綜合算式解決問題，如第33頁“想想做做”第6題。二是會用不同的綜合算式解決同一個問題，如第36頁“想想做做”第10題，“練習五”第10題。這樣的安排，讓學生感受到用綜合算式解決問題是一種重要的數(shù)學方法，感受到自己的學習水平不斷提高，獲得自信。

　　4.通過多種形式的比較，加深對混合運算順序的理解。

　　教材明確安排了6次不同形式的比較。如第31頁“想想做做”第4題，幫助學生在比較中體會乘加、乘減混合和加減混合、乘除混合運算順序的區(qū)別；第33頁“想想做做”第4題通過比較，讓學生體會運算符號對結(jié)果的影響，培養(yǎng)良好的審題習慣；第35頁“想想做做”第2題的比較突出小括號改變運算順序的作用，第6題通過比較，讓學生感受減法的運算性質(zhì)；第37頁“練習五”第7題的比較，發(fā)現(xiàn)除法的運算性質(zhì)。要切實通過比較，提高學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、靈活計算的能力。

　　今天學習的是整數(shù)四則混合運算，通過教學實踐反思如下：

　　1、通過復(fù)習學生對整數(shù)四則計算的法則和運算順序掌握的很好。課堂上計算了12道題的正確率達到92%，運算速度也很快順利完成了今天的教學任務(wù)。

　　2、學生在計算過程中能認真審題，靈活合理的運用一些運算定律使計算簡便，提高了課堂的效率。

　　3、課堂上能關(guān)心照顧到了差生，（如俞建松等）經(jīng)常讓他們上黑板板演，做錯了，耐心引導(dǎo)及時糾正。做對了，抓住機會適時表揚，在寬松、和諧的環(huán)境里逐漸樹立起他們學習的信心。

　　4、不足之處：練習的設(shè)計還可以更加多樣化，多層次，有針對性使學生學習的扎實鞏固；教學語言，尤其是激勵學生的語言還可豐富些，以便更好地關(guān)注學生的情感、態(tài)度等方面的發(fā)展。

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