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高一數(shù)學(xué)函數(shù)與方程教學(xué)計(jì)劃

時(shí)間:2021-06-12 11:36:51 教學(xué)計(jì)劃 我要投稿

人教版高一數(shù)學(xué)函數(shù)與方程教學(xué)計(jì)劃

  1.函數(shù)的思想,是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn),分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系,建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù),運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題,從而使問(wèn)題獲得解決。

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  2.方程的思想,就是分析數(shù)學(xué)問(wèn)題中變量間的等量關(guān)系,建立方程或方程組,或者構(gòu)造方程,通過(guò)解方程或方程組,或者運(yùn)用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)化問(wèn)題,使問(wèn)題獲得解決。方程思想是動(dòng)中求靜,研究運(yùn)動(dòng)中的等量關(guān)系;

  3.函數(shù)方程思想的'幾種重要形式

  (1)函數(shù)和方程是密切相關(guān)的,對(duì)于函數(shù)y=f(x),當(dāng)y=0時(shí),就轉(zhuǎn)化為方程f(x)=0,也可以把函數(shù)式y(tǒng)=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。

  (2)函數(shù)與不等式也可以相互轉(zhuǎn)化,對(duì)于函數(shù)y=f(x),當(dāng)y>0時(shí),就轉(zhuǎn)化為不等式f(x)>0,借助于函數(shù)圖像與性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題,而研究函數(shù)的性質(zhì),也離不開(kāi)解不等式;

  (3)數(shù)列的通項(xiàng)或前n項(xiàng)和是自變量為正整數(shù)的函數(shù),用函數(shù)的觀點(diǎn)處理數(shù)列問(wèn)題十分重要;

  (4)函數(shù)f(x)=(1+x)^n (n∈N*)與二項(xiàng)式定理是密切相關(guān)的,利用這個(gè)函數(shù)用賦值法和比較系數(shù)法可以解決很多二項(xiàng)式定理的問(wèn)題;

  (5)解析幾何中的許多問(wèn)題,例如直線和二次曲線的位置關(guān)系問(wèn)題,需要通過(guò)解二元方程組才能解決,涉及到二次方程與二次函數(shù)的有關(guān)理論;

  (6)立體幾何中有關(guān)線段、角、面積、體積的計(jì)算,經(jīng)常需要運(yùn)用布列方程或建立函數(shù)表達(dá)式的方法加以解決。

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