七年級數(shù)學簡單的軸對稱圖形教學計劃
學習者分析
1、該班級學生基礎較差，教學中應給予充分思考的時間，謹防填塞式教學。
2、該班級學生在平時訓練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢，兼顧效率和平衡。
3、學生已經(jīng)有等腰三角形的基本概念，故此節(jié)課應該是在加深對等腰三角形從軸對稱角度的直觀認識的基礎上，著重探究等腰三角形的兩個定理及其應用。
教學目標
一、情感態(tài)度與價值觀
1. 讓學生充分感知數(shù)學美，激發(fā)學生熱愛數(shù)學的情感。
2. 通過小組折疊協(xié)作活動，培養(yǎng)學生協(xié)作學習的意識和研究探索的精神。
二、過程與方法
1.學生采用合作學習、分組學習和討論的方式。
2.運用多媒體輔助教學。
3.學生動手操作，幫助理解。
三、知識與技能
1. 學生通過動手、觀察，掌握等腰三角形的相關概念，兩個定理的理解及應用。
2. 通過學習，使學生理解對稱思想的使用，學會運用對稱思想觀察思考，運用等腰三角形的思想整體觀察對象，總結一些有益的結論。
教學重點、難點
1.重點：“等邊對等角”的理解和使用。
2.難點：等腰三角形三線合一的具體應用。
教學資源
剪刀、圓規(guī)、直尺在、A4紙
教學過程
《簡單的軸對稱圖形》教學活動過程的描述
教學活動1
(一)復習聯(lián)想，情境引入
1. 什么是軸對稱圖形?
2. 請你舉出生活中的幾例軸對稱圖形。
學生作品呈現(xiàn)：多彩的臉譜,美麗的蝴蝶、飛機……，一片迷人的景色。
出示課題：《簡單的軸對稱圖形(一) 》
教學活動2
(二)探索1：角的對稱性
按下面的步驟做一做：
�、旁谝粡埣埳先我猱嬕粋�角∠AOB，沿角的兩邊將角剪下.將這個角對折，使角的兩邊重合.
�、圃谡酆凵先稳∫稽cM;
�、沁^點M折OA邊的垂線，得到新的折痕MD，其中，點D是折痕與0A邊的交點，即垂足.
�、葘⒓埓蜷_，新的折痕與OB邊的交點為E(教師做出示范，并適時的.引導，學生的動手操作，有利于培養(yǎng)學生的觀察和概括能力;充分體現(xiàn)了教師為主導，學生為主體的教學思想。)
問題思考：
�、沤鞘禽S對稱圖形嗎?如果是，它的對稱軸是什么?
⑵在上述的操作過程中，你發(fā)現(xiàn)了哪些相等的線段?哪些相等的角?說說你的理由.
⑶在角平分線上另外取其他點，再試一試.
學生的結論
相等的線段：OC=OD，MC=MD，OM=OM;
相等的角：∠COM=∠DOM，∠OMC=∠OMD，
∠MCO=∠MDO=90?.
實驗結論：
�、沤鞘禽S對稱圖形，它的對稱軸是它的平分線所在的直線;
�、平瞧椒志�的性質(zhì)：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
教學活動3
(三)探索2：探索線段的對稱性
活動內(nèi)容:
按下面的步驟做一做：
�、旁诩埳袭嬕粭l線段AB，對折AB使點A，B重合，折痕與AB的交點為O;
�、圃谡酆凵先稳∫稽cM，沿MA將紙折疊;
�、前鸭垙堈归_，得到折痕MA和MB.(教師演示)
問題思考：
�、臡O與AB具有怎樣的位置關系?
�、艫O與BO相等嗎?MA與MB呢?能說明你的理由嗎?
⑶在折痕上移動M的位置，結果會怎樣?
實驗結論：
⑴線段是軸對稱圖形，它的對稱軸有兩條：一條是線段AB本身所在的直線;另一條是CD，它垂直于AB又平分AB，稱作AB的垂直平分線.
�、茻o論M點取在直線的何處，線段MA和MB都重合.
⑶線段垂直平分線的概念：垂直且平分一條線段的直線叫這條線段的垂直平分線.
�、染�段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等
教學活動4
(四)探索3：等腰三角形是否為軸對稱圖形
活動內(nèi)容：
指導學生做一做，要求：在事先準備的紙上，畫一個腰長為a的等腰三角形，并將它剪下來，與組內(nèi)其他成員的作品放在一起，并觀察和回答問題。
�、庞^察所剪得的三角形形狀是否相同，在滿足條件的情況下，可以畫幾個不同類的等腰三角形。
⑵將這些三角形放在一起，并且使頂點重合，觀察另外的一些頂點，看看有什么特點和發(fā)現(xiàn)。
教學活動5
(五)完成例題：
建筑工人在蓋房子的時候，要看房梁是否水平，可以用一塊等腰三角形放在梁上，從頂點系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過三角板的底邊中點，那么房梁就是水平的，為什么?
學生在自己剪得的等腰三角形上畫上已知條件，并且觀察是否相等，然后進行相應證明的思考，并積極討論。
教學活動6
(六)課堂小結：
通過今天的學習，你體會到什么?(學生小組討論后發(fā)言。)
教學活動7
(七)課后有益的思考：
通過今天的學習，你有哪些方法判斷剪得的三角形是等腰三角形。
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