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奧數(shù)完全平方數(shù)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題

時(shí)間:2021-06-13 18:28:52 試題 我要投稿

奧數(shù)完全平方數(shù)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題

  1n是正整數(shù),3n+1是完全平方數(shù),證明:n+l是3個(gè)完全平方數(shù)之和.

  2.一個(gè)正整數(shù),如果加上100是一個(gè)平方數(shù),如果加上168,則是另一個(gè)平方數(shù),求這個(gè)正整數(shù).

  3一個(gè)正整數(shù)若能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差,則稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為"智慧數(shù)",比如16=52﹣32,16就是一個(gè)"智慧數(shù)".在正整數(shù)中從1開(kāi)始數(shù)起,試問(wèn)第1998個(gè)"智慧數(shù)"是哪個(gè)數(shù)?并請(qǐng)你說(shuō)明理由.

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