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線代diag是什么意思

回答
瑞文問答

2024-08-16

線性代數(shù)中符號diag是對角矩陣。對角矩陣(diagonal matrix)是一個主對角線之外的元素皆為0的矩陣,常寫為diag(a1,a2,...,an) 。

擴(kuò)展資料

  對角矩陣可以認(rèn)為是矩陣中最簡單的一種,值得一提的是:對角線上的元素可以為 0 或其他值,對角線上元素相等的對角矩陣稱為數(shù)量矩陣;對角線上元素全為1的對角矩陣稱為單位矩陣。對角矩陣的運算包括和、差運算、數(shù)乘運算、同階對角陣的乘積運算,且結(jié)果仍為對角陣。

  判斷相似矩陣的必要條件

  設(shè)有n階矩陣A和B,若A和B相似(A∽B),則有:

  1、A的特征值與B的特征值相同——λ(A)=λ(B),特別地,λ(A)=λ(Λ),Λ為A的對角矩陣;

  2、A的特征多項式與B的特征多項式相同——|λE-A|=|λE-B|;

  3、A的跡等于B的跡——trA=trB/

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