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x的絕對(duì)值的導(dǎo)數(shù)?

回答
瑞文問(wèn)答

2024-08-07

分X≥0與X<0兩種情況,去掉絕對(duì)值求導(dǎo)。X>0時(shí),f(x)=x,導(dǎo)數(shù)=1。x<0時(shí),f(x)=-x,導(dǎo)數(shù)=-1。X=0時(shí),f(x)=|x|,在x=0點(diǎn)不可導(dǎo)。

擴(kuò)展資料

  f'_(0)=-1,而f'+(0)=1,左導(dǎo)數(shù)不等于右導(dǎo)數(shù),從幾何意義上說(shuō),在x=0處,曲線(xiàn)f(x)有斜率分別為-1和1的兩條切線(xiàn),(這兩條切線(xiàn)即曲線(xiàn)本身),而不是一條切線(xiàn),所以f(x)在x=0點(diǎn)處沒(méi)有導(dǎo)數(shù)。

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