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紅黑樹的原理

回答
瑞文問答

2024-09-12

紅黑樹的原理是通過進(jìn)行插入和刪除操作時通過特定操作保持二叉查找樹的平衡,從而實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)數(shù)組,存儲有序的數(shù)據(jù)。它是一種自平衡二叉查找樹,是在計算機(jī)科學(xué)中用到的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),其典型的用途就是實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)數(shù)組。

擴(kuò)展資料

  一、簡單介紹

  紅黑樹是一種特定類型的二叉樹,它是在計算機(jī)科學(xué)中用來組織數(shù)據(jù)比如數(shù)字的塊的一種結(jié)構(gòu)。若一棵二叉查找樹是紅黑樹,則它的任一子樹必為紅黑樹。而由于每一顆紅黑樹都是一顆二叉排序樹,因此,在對紅黑樹進(jìn)行查找時,可以采用運(yùn)用于普通二叉排序樹上的查找算法,在查找過程中不需要顏色信息。

  二、行為特征

  紅黑樹是每個節(jié)點(diǎn)都帶有顏色屬性的二叉查找樹,顏色或紅色或黑色。在二叉查找樹強(qiáng)制一般要求以外,對于任何有效的紅黑樹我們增加了如下的額外要求:

  性質(zhì)1. 節(jié)點(diǎn)是紅色或黑色。

  性質(zhì)2. 根節(jié)點(diǎn)是黑色。

  性質(zhì)3.所有葉子都是黑色。(葉子是NUIL節(jié)點(diǎn))

  性質(zhì)4. 每個紅色節(jié)點(diǎn)的兩個子節(jié)點(diǎn)都是黑色。(從每個葉子到根的所有路徑上不能有兩個連續(xù)的紅色節(jié)點(diǎn))

  性質(zhì)5.從任一節(jié)點(diǎn)到其每個葉子的所有路徑都包含相同數(shù)目的黑色節(jié)點(diǎn)。

  三、紅黑樹和AVL樹

  紅黑樹和AVL樹的區(qū)別在于它使用顏色來標(biāo)識結(jié)點(diǎn)的高度,它所追求的是局部平衡而不是AVL樹中的非常嚴(yán)格的平衡。學(xué)過數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的人應(yīng)該都已經(jīng)領(lǐng)教過AVL樹的復(fù)雜,但AVL樹的復(fù)雜比起紅黑樹來說簡直是小巫見大巫,紅黑樹才是真正的變態(tài)級數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

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