素?cái)?shù)又稱質(zhì)數(shù),有無限個。一個大于1的自然數(shù),除了1和它本身外,不能被其他自然數(shù)整除,換句話說就是該數(shù)除了1和它本身以外不再有其他的因數(shù),否則稱為合數(shù)。">

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素?cái)?shù)是什么意思

回答
瑞文問答

2024-09-11


素?cái)?shù)又稱質(zhì)數(shù),有無限個。一個大于1的自然數(shù),除了1和它本身外,不能被其他自然數(shù)整除,換句話說就是該數(shù)除了1和它本身以外不再有其他的因數(shù),否則稱為合數(shù)。

擴(kuò)展資料

  素?cái)?shù)

  根據(jù)算術(shù)基本定理,每一個比1大的整數(shù),要么本身是一個素?cái)?shù),要么可以寫成一系列素?cái)?shù)的乘積;而且假設(shè)不考慮這些素?cái)?shù)在乘積中的順序,那么寫出來的形式是唯獨(dú)的,最小的素?cái)?shù)是2。

  素?cái)?shù)的性質(zhì)

 。1)素?cái)?shù)p的約數(shù)只有兩個:1和p。

 。2)初等數(shù)學(xué)基本定理:任一大于1的自然數(shù),要么本身是素?cái)?shù),要么可以分解為幾個素?cái)?shù)之積,且這種分解是唯獨(dú)的。

 。3)素?cái)?shù)的個數(shù)是無限的。

 。4)素?cái)?shù)的個數(shù)公式π(n)是不減函數(shù)。

 。5)若n為正整數(shù),在n的2次方到(n+1)的2次方之間至少有一個素?cái)?shù)。

 。6)若n為大于或等于2的正整數(shù),在n到n!之間至少有一個素?cái)?shù)。

  (7)若素?cái)?shù)p為不超過n(n大于等于4)的最大素?cái)?shù),則p>n/2。

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