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互質(zhì)數(shù)是什么意思

回答
瑞文問答

2024-07-15

互質(zhì)數(shù)為數(shù)學(xué)中的一種概念,即兩個或多個整數(shù)的公因數(shù)只有1的非零自然數(shù)。公因數(shù)只有1的兩個非零自然數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。根據(jù)互質(zhì)數(shù)的概念可以對一組數(shù)是否互質(zhì)進行判斷。如:9和11的公約數(shù)只有1,則它們是互質(zhì)數(shù)。

擴展資料

  互質(zhì)數(shù)具有以下定理:

 。1)兩個數(shù)的公因數(shù)只有1的兩個非零自然數(shù),叫做互質(zhì)數(shù);舉例:2和3,公因數(shù)只有1,為互質(zhì)數(shù);

 。2)多個數(shù)的若干個最大公因數(shù)只有1的正整數(shù),叫做互質(zhì)數(shù);

  (3)兩個不同的質(zhì)數(shù),為互質(zhì)數(shù);

 。4)1和任何自然數(shù)互質(zhì)。兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。一個質(zhì)數(shù)和一個合數(shù),這兩個數(shù)不是倍數(shù)關(guān)系時互質(zhì)。不含相同質(zhì)因數(shù)的兩個合數(shù)互質(zhì);

 。5)任何相鄰的兩個數(shù)互質(zhì);

 。6)任取出兩個正整數(shù)他們互質(zhì)的概率(最大公約數(shù)為一)為6/π^2。

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