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絕對誤差和相對誤差計算公式

回答
瑞文問答

2024-07-10

絕對誤差=測量值-真實值(即測量值與真實值之差);相對誤差=(測量值-真實值)/真實值(即絕對誤差所占真實值的百分比)。

擴展資料

  1、相對誤差

  相對誤差指的是測量所造成的絕對誤差與被測量(約定)真值之比乘以100%所得的數(shù)值,以百分數(shù)表示。一般來說,相對誤差更能反映測量的可信程度。設(shè)測量結(jié)果y減去被測量約定真值t,所得的誤差或絕對誤差為Δ。將絕對誤差Δ除以約定真值t即可求得相對誤差

  δ=△/L*100%

  (δ—實際相對誤差,一般用百分數(shù)給出,△—絕對誤差,L—真值)

  2、絕對誤差

  絕對誤差,準確值x與其測量值x*之差稱為近似值x*的絕對誤差。在數(shù)值計算中,記為e(x*)=x*-x,簡記為e*。但一般來說,不能準確知道e(x*)的大小,可以通過測量或計算。

  |e(x*)|=|x*-x|≤ε(x*)

  3、二者區(qū)別與聯(lián)系

  絕對誤差是既指明誤差的大小,又指明其正負方向,以同一單位量綱反映測量結(jié)果偏離真值大小的值,它確切地表示了偏離真值的實際大小。

  相對誤差是指“測量的絕對誤差與被測量的真值之比”,即該誤差相當于測量的絕對誤差占真值(或給出值)的百分比或用數(shù)量級表示,它是一個無量綱的值。有的計量器具從實際使用的需要出發(fā),為了確定其準確度或允許誤差,往往用引用誤差和分貝誤差來表示。

  引用誤差是指絕對誤差與特定值(測量范圍上限值或量程)之比,值以百分數(shù)表示,它是相對誤差的另一種表達形式。

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