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定積分的幾何意義是什么?

回答
瑞文問答

2024-08-04

定積分的幾何意義是被積函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的面積,x軸之上部分為正,x軸之下部分為負(fù),根據(jù)cosx在[0,2π]區(qū)間的圖像可曉,正負(fù)面積相等,因此其代數(shù)和等于0。

擴(kuò)展資料

  定積分

  定積分是積分的一種,是函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上積分和的極限。

  定積分就是求函數(shù)f(X)在區(qū)間[a,b]中的圖像包圍的面積。即由y=0,x=a,x=b,y=f(X)所圍成圖形的面積。這個(gè)圖形稱為曲邊梯形,特例是曲邊三角形。

  一個(gè)函數(shù),可以存在不定積分,而不存在定積分;也可以存在定積分,而不存在不定積分。一個(gè)持續(xù)函數(shù),一定存在定積分和不定積分;若只有有限個(gè)間斷點(diǎn),則定積分存在;若有跳躍間斷點(diǎn),則原函數(shù)一定不存在,即不定積分一定不存在。

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