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兩平面垂直法向量關(guān)系

回答
瑞文問答

2024-09-26

平面垂直,法向量也是相互垂直的,法向量的數(shù)量積等于0。設(shè)向量一的坐標(biāo)是(a,b),向量二的坐標(biāo)是(m,n),若二者垂直,則am+bn=0。設(shè)a、b為非零向量,a⊥b等價于a·b=0。

擴(kuò)展資料

  面面垂直的向量方法是:證明這兩個平面的法向量互相垂直,即法向量的數(shù)量積等于0。

  面面垂直的判定定理中:文字語言是“一個平面過另一個平面的一條垂線,則這兩個平面垂直”,符號語言是“若l⊥β,l?α,則α⊥β”。

  已知兩個非零向量a、b,那么|a||b|cosθ(θ是a與b的夾角)叫做a與b的數(shù)量積或內(nèi)積。記作a·b。兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。即:若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a·b=x1·x2+y1·y2。

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