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反比例函數(shù)的一般形式和變形式

回答
瑞文問答

2024-07-14

y=k/x是反比例函數(shù)最常用的表達式,其中x是自變量,y是x的函數(shù)。而y=k/x有時也被寫成y=k/x=k·1/x;xy=k;y=k·x^-1等形式,這些叫做反比例函數(shù)的變形式。

擴展資料

  反比例函數(shù)的定義式

  一般地,如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y=k/x(k為常數(shù),k≠0)的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù)。因為x在分母上,所以x≠0,即自變量X的取值范圍為非零實數(shù)。

  反比例函數(shù)的性質

  1、反比例函數(shù)的定義域和值域都是非零實數(shù)。

  2、反比例函數(shù)的圖象屬于雙曲線,每一支曲線會無限接近X軸Y軸但不會相交。

  3、當k>0時,雙曲線的兩支分別位于第一、三象限,在每個象限內y隨x的增大而減小;當k<0時,雙曲線的兩支分別位于第二、四象限,在每個象限內y隨x的增大而增大。

  4、反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,它有兩條對稱軸y=x和y=-x,對稱中心是坐標原點。

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