反比例函數(shù)的一般形式和變形式

回答

瑞文問答

2024-07-14

y＝k／x是反比例函數(shù)最常用的表達式，其中x是自變量，y是x的函數(shù)。而y=k/x有時也被寫成y=k/x=k·1/x；xy=k；y=k·x^-1等形式，這些叫做反比例函數(shù)的變形式。

擴展資料

　　反比例函數(shù)的定義式

　　一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y＝k／x（k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。因為x在分母上，所以x≠0，即自變量X的取值范圍為非零實數(shù)。

　　反比例函數(shù)的性質

　　1、反比例函數(shù)的定義域和值域都是非零實數(shù)。

　　2、反比例函數(shù)的圖象屬于雙曲線，每一支曲線會無限接近X軸Y軸但不會相交。

　　3、當k＞0時，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每個象限內y隨x的增大而減小；當k＜0時，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，在每個象限內y隨x的增大而增大。

　　4、反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸y=x和y=-x，對稱中心是坐標原點。