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y=cosx是偶函數(shù)嗎

回答
瑞文問答

2024-09-13

是偶函數(shù)。y=cosx=cos(-x),可以得出是偶函數(shù)。它的圖像關(guān)于Y軸對稱,也可以得出是偶函數(shù)。偶函數(shù)定義:如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x,都有f(-x)= f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。

擴(kuò)展資料

  cos(x)是偶函數(shù)

  函數(shù)奇偶性的證明方法

  1、定義法:函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱,對應(yīng)法則是否相同。

  2、圖像法:f(x)為奇函數(shù)<=>f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱 點(diǎn)(x,y)→(-x,-y) f(x)為偶函數(shù)<=>f(x)的圖像關(guān)于Y軸對稱 點(diǎn)(x,y)→(-x,y)。

  3、特值法:根據(jù)函數(shù)奇偶性定義,在定義域內(nèi)取特殊值自變量,計(jì)算后根據(jù)因變量的關(guān)系判斷函數(shù)奇偶性。

  偶函數(shù)判定方法

  代數(shù)判斷法

  主要是根據(jù)奇偶函數(shù)的定義,先判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱,若不對稱,即為非奇非偶,若對稱,f(-x)=-f(x)的是奇函數(shù); f(-x)=f(x)的是偶函數(shù)。

  幾何判斷法

  關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)是奇函數(shù),關(guān)于Y軸對稱的函數(shù)是偶函數(shù)。

  如果f(x)為偶函數(shù),則f(x+a)=f[-(x+a)]。

  但如果f(x+a)是偶函數(shù),則f(x+a)=f(-x+a)。

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