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平面與平面垂直的判定方法是什么

回答
瑞文問答

2024-05-20

一般地,兩個(gè)平面相交,如果它們所成的二面角是直二面角,就說這兩個(gè)平面互相垂直。一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線,則這兩個(gè)平面垂直。

擴(kuò)展資料

  平面與平面垂直的判定方法

  1、定義法:如果兩個(gè)平面所成的二面角為90°,那么這兩個(gè)平面垂直。

  2、判定定理:如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線,那么這兩個(gè)平面互相垂直。

  3、如果一個(gè)平面內(nèi)任意點(diǎn)在另外一個(gè)平面的射影均在這兩個(gè)平面的交線上,那么垂直。

  4、如果N個(gè)互相平行的平面有一個(gè)垂直于一個(gè)平面,那么其余平面均垂直這個(gè)平面。

  平面與平面平行

  必須是“兩條相交直線”,且都“平行于另一個(gè)平面”推論:如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線和另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行,那么這兩個(gè)平面平行。

  面面平行的另一判定定理:垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。x0d直線a,b均在平面α內(nèi),且a∩b=A a∥β b∥β。

  在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線,判定平行線的方法包括同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。

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