函數(shù)最小正周期怎么求

回答

瑞文問(wèn)答

2024-10-20

所謂的函數(shù)的最小正周期，一般在高中時(shí)期的話遇到的都是那種特殊形式的函數(shù)，比如;f(a-x)=f(x+a),這個(gè)函數(shù)的最小周期就是T=(a-x+x+a)/2=a。還有是三角函數(shù)y=A sin(wx+b)+t，最小正周期就是T=2帕/w。

擴(kuò)展資料

　　一、定義法

　　直接利用周期函數(shù)的定義求出周期。

　　二、公式法

　　利用公式求解三角函數(shù)的最小正周期。

　　三、轉(zhuǎn)化法

　　對(duì)較復(fù)雜的三角函數(shù)可通過(guò)恒等變形轉(zhuǎn)化為等類(lèi)型，再用公式法求解

　　四、最小公倍數(shù)法

　　由三角函數(shù)的代數(shù)和組成的三角函數(shù)式，可先找出各個(gè)加函數(shù)的最小正周期，然后找出所有周期的最小公倍數(shù)即得。

　　注：

　　1. 分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)的求法是：（各分?jǐn)?shù)分子的最小公倍數(shù)）÷（各分?jǐn)?shù)分母的最大公約數(shù)）。

　　2. 對(duì)于正、余弦函數(shù)的差不能用最小公倍數(shù)法。

　　五、圖像法

　　利用函數(shù)圖像直接求出函數(shù)的周期。

　　這個(gè)只針對(duì)三角函數(shù)，一般求最小正周期也就求三角函數(shù)的！