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偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)怎么證明

回答
瑞文問答

2024-09-11

偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)證明方法:先用定義求出該點(diǎn)的偏導(dǎo)數(shù)值c,再用求導(dǎo)公式求出不在該點(diǎn)時(shí)的偏導(dǎo)數(shù)fx(x,y),最后求fx(,x,y)當(dāng)(x,y)趨于該點(diǎn)時(shí)的極限,如果limfx(x,y)=c,即偏導(dǎo)數(shù)連續(xù),否則不連續(xù)。

擴(kuò)展資料

  連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的含義

偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)怎么證明

  偏導(dǎo)數(shù)是對二元或多元函數(shù)中的某一變量求導(dǎo)數(shù),將其余變量看為常數(shù)。

  而偏導(dǎo)數(shù)實(shí)際上是指偏導(dǎo)數(shù)函數(shù),應(yīng)看作關(guān)于求導(dǎo)變量的函數(shù)。所以,連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)是指其偏導(dǎo)數(shù)函數(shù)在定義域連續(xù),也即沒有間斷點(diǎn)。

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