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兩直線間的距離公式

回答
瑞文問答

2024-08-18

兩平行線之間的距離公式:d=|C1-C2|/√(A+B)。兩平行線方程分別是:Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0。

擴展資料

  兩平行線之間的距離公式:

  設(shè)兩條直線方程為

  Ax+By+C1=0

  Ax+By+C2=0

  則其距離公式為|C1-C2|/√(A+B)

  推導(dǎo):兩平行直線間的距離就是從一條直線上任一點到另一條直線的距離,設(shè)點P(a,b)在直線Ax+By+C1=0上,則滿足Aa+Bb+C1=0,即Aa+Bb=-C1,由點到直線距離公式,P到直線Ax+By+C2=0距離為

  d=|Aa+Bb+C2|/√(A+B)

  =|-C1+C2|/√(A+B)

  =|C1-C2|/√(A+B)

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