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待定系數(shù)法求二次函數(shù)

回答
瑞文問答

2024-09-29

待定系數(shù)法求二次函數(shù)的方法:當(dāng)知道二次函數(shù)的圖象上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),或知道二次函數(shù)的三組x,y的對(duì)應(yīng)值,則用二次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c來求。

擴(kuò)展資料

  求二次函數(shù)的解析式的方法

  1、當(dāng)知道二次函數(shù)的圖象上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),或知道二次函數(shù)的三組x,y的對(duì)應(yīng)值,則用二次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c來求較合適.

  2、當(dāng)知道二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo),用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h(huán))2+k(頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k))來求較合適,當(dāng)然還包括對(duì)稱軸、最大值(或最小值)的情形。

  二次函數(shù)兩種關(guān)系式

 。1)二次函數(shù)一般關(guān)系式:y=ax2+bx+c(a≠0)

 。2)二次函數(shù)頂點(diǎn)式:y=a(x-h)2+k

  對(duì)于以上這兩種函數(shù),要理解關(guān)系式,及其性質(zhì)和圖象。

  y=ax2+bx+c(a≠0)這是一個(gè)二元二次方程,若要求a、b、c,必須知道三個(gè)不同的解,然后聯(lián)立方程組,從而求出a、b、c的值。

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