cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]。
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]。
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]。">

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三角函數(shù)積化和差公式

回答
瑞文問答

2024-08-02

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]。
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]。
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]。
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]。

擴(kuò)展資料

  積化和差得和差,余弦在后要相加;異名函數(shù)取正弦,正弦相乘取負(fù)號。

  解釋:

 。1)積化和差最后的結(jié)果是和或者差;

  (2)若兩項(xiàng)相乘,后者為cos項(xiàng),則積化和差的結(jié)果為兩項(xiàng)相加;若不是,則結(jié)果為兩項(xiàng)相減;

  (3)若兩項(xiàng)相乘,一項(xiàng)為sin,另一項(xiàng)為cos,則積化和差的結(jié)果中都是sin項(xiàng);

 。4)若兩項(xiàng)相乘,兩項(xiàng)均為sin,則積化和差的結(jié)果前面取負(fù)號。

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