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向量運算法則

回答
瑞文問答

2024-10-17

向量的叉乘運算法則為|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin,向量的外積不遵守乘法交換率,因為向量a×向量b=-向量b×向量a。

擴展資料

  點乘和叉乘的區(qū)別

  點乘,也叫向量的內(nèi)積、數(shù)量積。顧名思義,求下來的結(jié)果是一個數(shù)。

  向量a·向量b=|a||b|cos

  在物理學(xué)中,已知力與位移求功,實際上就是求向量F與向量s的內(nèi)積,即要用點乘。

  叉乘,也叫向量的外積、向量積。顧名思義,求下來的結(jié)果是一個向量,記這個向量為c。

  |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin

  向量c的方向與a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法則”判斷(用右手的四指先表示向量a的方向,然后手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向)。

  向量的外積不遵守乘法交換率,因為向量a×向量b=-向量b×向量a。

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