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短除法能用合數(shù)去除嗎?

回答
瑞文問(wèn)答

2024-09-22

可以,用公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除,這是針對(duì)普片性。一般的公理或是定義它都是針對(duì)普片適用,當(dāng)然有時(shí)我們也不要局限于定義,能用簡(jiǎn)便的特殊方法那當(dāng)然是更好。

擴(kuò)展資料

  短除法

  短除法是求最大公因數(shù)的一種方法,也可用來(lái)求最小公倍數(shù)。求幾個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法,開(kāi)始時(shí)用觀察比較的方法,即:先把每個(gè)數(shù)的因數(shù)找出來(lái),然后再找出公因數(shù),最后在公因數(shù)中找出最大公因數(shù)。后來(lái),使用分解質(zhì)因數(shù)法來(lái)分別分解兩個(gè)數(shù)的因數(shù),再進(jìn)行運(yùn)算。之后又演變?yōu)槎坛。短除法運(yùn)算方法是先用一個(gè)除數(shù)除以能被它除盡的一個(gè)質(zhì)數(shù),以此類推,除到商是質(zhì)數(shù)為止。

  短除法基本方法

  短除符號(hào)就是除號(hào)倒過(guò)來(lái)。短除就是在除法中寫(xiě)除數(shù)的地方寫(xiě)兩個(gè)數(shù)共有的質(zhì)因數(shù),然后落下兩個(gè)數(shù)被公有質(zhì)因數(shù)整除的商,之后再除,以此類推,直到結(jié)果互質(zhì)為止(兩個(gè)數(shù)互質(zhì))。

  而在用短除計(jì)算公倍數(shù)數(shù)時(shí),對(duì)其中任意兩個(gè)數(shù)存在的因數(shù)都要算出,其它沒(méi)有這個(gè)因數(shù)的數(shù)則原樣落下。直到剩下每?jī)蓚(gè)都是互質(zhì)關(guān)系。求最大公約數(shù)便乘一邊,求最小公倍數(shù)便乘一圈。

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