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斜率是什么意思

回答
瑞文問答

2024-08-12

斜率,數(shù)學、幾何學名詞,是表示一條直線(或曲線的切線)關于(橫)坐標軸傾斜程度的量。它通常用直線(或曲線的切線)與(橫)坐標軸夾角的正切,或兩點的縱坐標之差與橫坐標之差的比來表示。

擴展資料

  斜率定義

  斜率亦稱“角系數(shù)”,表示在平面直角坐標系中一條直線對橫坐標軸的傾斜程度的量。

  直線對x軸的傾斜角α的正切值tanα稱為該直線的“斜率”,并記作k,公式為k=tanα。規(guī)定平行于x軸的直線的斜率為零,平行于y軸的直線的斜率不存在。對于過兩個已知點 (x1, y1) 和 (x2, y2) 的直線,若x1≠x2,則該直線的斜率為 k=(y1-y2)/(x1-x2)。

  斜率在數(shù)學中的應用

  首先就是從實際意義看,斜率就是我們所說的坡度,是高度的平均變化率,用坡度來刻劃道路的傾斜程度,也就是用坡面的切直高度和水平長度的比,相當于在水平方向移動一千米,在切直方向上升或下降的數(shù)值,這個比值實際上就表示了坡度的大小。具體應用如下:

  一、求直線的傾斜角;

  二、證明三點共線;

  三、求參數(shù)的范圍;

  四、求函數(shù)的值域(或最值);

  五、證明不等式。

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