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圓的周邊長公式怎么算?

回答
瑞文問答

2024-07-11

圓周長是指繞圓一周的長度,在圓中內(nèi)接一個正n邊形,邊長設為an,正邊形的周長為n×an,當n不斷增大的時候,正邊形的周長不斷接近圓的周長C的數(shù)學現(xiàn)象,即:n趨近于無窮,C=n×an。

擴展資料

  圓周長公式

  在古代,這個問題幾乎是依賴于對實驗的歸納。人們在經(jīng)驗中發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑有著一個常數(shù)的比,并把這個常數(shù)叫做圓周率(西方記做π)。于是自然地,圓周長就是:C=πd或者C=2πr(其中d是圓的直徑,r是圓的半徑)。

  弧長計算公式

  弧長計算公式是一個數(shù)學公式,為L=n×π×r/180,L=α×r。其中n是圓心角度數(shù)(角度制),r是半徑,L是圓心角弧長,α是圓心角度數(shù)(弧度制)。

  弧長公式

  l=n(圓心角)×π(圓周率)×r(半徑)/180=α(圓心角弧度數(shù))×r(半徑)。

  在半徑是R的圓中,因為360°的圓心角所對的弧長就等于圓周長C=2πr,所以n°圓心角所對的弧長為l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)。

  扇形的弧長第二公式

  扇形的弧長,事實上就是圓的其中一段邊長,扇形的角度是360度的幾分之一,那么扇形的弧長就是這個圓的周長的幾分之一,所以我們可以得出:

  扇形的弧長=2πr×角度/360。

  其中,2πr是圓的周長,角度為該扇形的角度值。

  圓面積公式推導

  圓周長(c):圓的直徑(D),那圓的周長(c)除以圓的直徑(D)等于π,那利用乘法的意義,就等于π乘圓的直徑(D)等于圓的周長(C),C=πd。而同圓的直徑(D)是圓的半徑(r)的兩倍,所以就圓的周長(c)等于2乘以π乘以圓的半徑(r),C=2πr。把圓平均分成若干份,可以拼成一個近似的長方形。長方形的寬就等于圓的半徑(r),長方形的長就是圓周長(C)的一半。長方形的面積是ab,那圓的面積就是:圓的半徑(r)的平方乘以π,S=πr2。

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