角平分線的性質(zhì)

　　1、角平分線分得的兩個角相等，都等于該角的一半。（定義）

　　2、角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。

　　3、三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，稱作三角形內(nèi)心。三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。

　　4、三角形一個角的平分線，這個角平分線其對邊所成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應(yīng)成比例。

　　角平分線性質(zhì)的證明

　　證明：如圖，已知PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且PD=PE，求證：OC平分∠AOB

　　證明：在Rt△OPD和Rt△OPE中：

　　OP=OP，PD=PE

　　∴Rt△OPD≌Rt△OPE（HL）

　　∴∠1=∠2

　　∴ OC平分∠AOB