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圓柱的側(cè)面積和表面積的比較 教案教學(xué)設(shè)計(jì)(蘇教國(guó)標(biāo)版六年級(jí)下冊(cè))

發(fā)布時(shí)間:2016-11-5 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機(jī)版

 教學(xué)內(nèi)容(課時(shí)) 第21-22頁(yè)例2、例3,完成相應(yīng)的“練一練”和練習(xí)六的第1、2

教學(xué)目標(biāo)      1、引導(dǎo)學(xué)生理解求“商標(biāo)紙的面積大約是多少平方厘米”,就是求圓柱的側(cè)面積。

2,    2、放手讓學(xué)生通過(guò)操作、觀察、比較和推理,自主發(fā)現(xiàn)沿圓柱的高把它的側(cè)面展開(kāi)后的形狀,以及圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

3,     3、在學(xué)生列式算出商標(biāo)紙的面積后,要適當(dāng)總結(jié)圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法,以便于學(xué)生把具體的感性認(rèn)識(shí)上升為一般的理性認(rèn)識(shí)。

教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn):理解圓柱側(cè)面積和表面積的意義,能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

難點(diǎn):掌握?qǐng)A柱側(cè)面積、底面積和表面積的計(jì)算方法,體會(huì)這些計(jì)算方法的聯(lián)系和區(qū)別。

教學(xué)方法 自主探索,合作交流

課前準(zhǔn)備 每人準(zhǔn)備一個(gè)圓柱形薯片盒,剪刀,教師準(zhǔn)備好課件。

教學(xué)過(guò)程(含板書(shū)設(shè)計(jì))

一、感知圓柱形包裝盒,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

1、師:在日常生活中,我們常常見(jiàn)到一些圓柱形包裝盒,你看:(演示課件)

2、提問(wèn):這些物品的包裝盒都是什么形狀的?

師:老師帶來(lái)了一個(gè)薯片的圓柱形包裝盒,(實(shí)物出示)仔細(xì)觀察包裝盒的商標(biāo)紙,想一想:這樣一個(gè)圓柱形包裝盒,商標(biāo)紙的面積有多少平方厘米呢?

(課件:一個(gè)實(shí)物圖,旁標(biāo)注:商標(biāo)紙的面積大約是多少平方厘米?(接頭處忽略不計(jì)))

提問(wèn):求商標(biāo)紙的面積,就是求…….你想到了什么?

你們有什么好辦法,能順利求出圓柱的側(cè)面積呢?

二、探索新知,體驗(yàn)解決問(wèn)題的方法

1、小組合作探究

師:我們通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)的方式,來(lái)研究圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

出示小組合作要求:指名讀要求

(1)沿著接縫把商標(biāo)紙剪開(kāi),展開(kāi)后看看是什么形狀。

(2)測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)求出圓柱的側(cè)面積,也就是商標(biāo)紙的面積。

(3)思考:怎樣計(jì)算圓柱的側(cè)面積?

2、巡視指導(dǎo)方法。

3、第一層次的交流:指明2組學(xué)生匯報(bào)交流。

師:這樣剪就是沿圓柱的高剪開(kāi),發(fā)現(xiàn)側(cè)面展開(kāi)圖是什么形狀?

長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算

板書(shū):長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

怎樣求圓柱的側(cè)面積呢?

4、第二層次的交流:

4,              出示:再次思考要求:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與這個(gè)圓柱有怎樣的關(guān)系?

課件演示(沿圓柱的高剪開(kāi)后側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形課件演示:將商標(biāo)紙展開(kāi)后成長(zhǎng)方形的動(dòng)態(tài))

提問(wèn):圓柱與這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系呢?

指明回答,板書(shū):長(zhǎng)方形的面積    =      長(zhǎng)     ×      寬

              圓柱的側(cè)面積       圓柱底面周長(zhǎng)      圓柱的高

5、師:通過(guò)小組間的操作、觀察,交流等學(xué)習(xí)活動(dòng),你能總結(jié)一下我們是怎么得到圓柱側(cè)面積的嗎?

6、你能解決關(guān)于圓柱形罐頭的實(shí)際問(wèn)題嗎?

(1)出示例2 ,請(qǐng)人讀題

(2)提問(wèn):說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的?

(3)不用操作,你能直接求出商標(biāo)紙的面積嗎?

(4)生獨(dú)立計(jì)算。指明1人扮演

(5)師:要求商標(biāo)紙的面積,你是怎樣想的?

要求一個(gè)圓柱的側(cè)面積通常需要知道那些條件?

7、練習(xí)1:出示P22練一練1

求出它的側(cè)面積,怎樣求出圓柱的側(cè)面積?

      練習(xí)2:方叔叔用一張長(zhǎng)10厘米,寬6厘米的長(zhǎng)方形鐵皮圍成了一個(gè)圓柱形的模具。這個(gè)模具的側(cè)面積是(   )平方厘米。

 8、出示例3,

   (1)把右邊圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)后,得到的長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬各是幾厘米??jī)蓚(gè)底面分別是多大的圓?

指明生回答。

(2)在方格紙上畫(huà)出圓柱的表面展開(kāi)圖。

(3)觀察所畫(huà)的圓柱表面展開(kāi)圖,想一想:圓柱的表面展開(kāi)圖是由哪幾個(gè)部分組成的?

師:圓柱的側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和,叫做圓柱的表面積。(課件演示)

板書(shū):表面積

(4)師:如果要用卡紙做一個(gè)這樣的圓柱,要求需要多大面積的紙就是求圓柱的什么面積?你會(huì)求出這個(gè)圓柱的表面積嗎?

(5)通過(guò)剛才的討論,你能總結(jié)出圓柱表面積的計(jì)算方法嗎?同桌交流,指名匯報(bào)。

9、出示P22練一練2

你打算怎么求圓柱的表面積?

可以先求圓柱的側(cè)面積,再求圓柱的兩個(gè)底面的面積。最后相加。

生獨(dú)立計(jì)算,展示部分學(xué)生作業(yè)。

三、綜合練習(xí),鞏固計(jì)算方法

師:在生活中,許多實(shí)際問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化成今天我們所學(xué)習(xí)的求圓柱側(cè)面積和表面積的問(wèn)題。

(1)仔細(xì)理解下面題目的意思,說(shuō)說(shuō)解決這些問(wèn)題,就是要解決哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題。

1,            出示:練習(xí)六題1題2。(只列式,不計(jì)算)

提問(wèn):要求鋁皮的面積就是求什么?羊皮呢?

要求做油桶的鐵皮的面積就是求什么? 

提問(wèn):通過(guò)剛才兩道題的解答,你認(rèn)為計(jì)算圓柱側(cè)面積和圓柱底面積時(shí),有什么區(qū)別?

強(qiáng)調(diào):在計(jì)算側(cè)面積時(shí),需要知道圓柱的底面周長(zhǎng),而計(jì)算表面積時(shí),不僅要求出底面周長(zhǎng),還要求出底面積。

(2)出示下圖:

下圖是一個(gè)圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖,高是()厘米,底面周長(zhǎng)是()厘米

你能求出它的底面積是多少平方厘米嗎?

                     6.28厘米

        3厘米

小結(jié):當(dāng)已知底面周長(zhǎng),要求底面積時(shí),先要求出底面半徑或直徑,才能求出底面積。

   (3)比較下面兩題:(選擇一題完成)

一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶,高是50厘米,底面直徑是30厘米,做這個(gè)水桶大約需要多少平方厘米的鐵皮?

(想一想,要求做水桶大約需要多少平方厘米的鐵皮,就是求什么?)

做一根2米、管口直徑0.15米的白鐵皮通風(fēng)管(如下圖),至少需要白鐵皮多少平方米?(想一想,要求做通風(fēng)管需要的鐵皮面積就是求什么?

 做完上面兩題,你在利用求圓柱體側(cè)面積和表面積計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中,有哪些啟發(fā)?

 (4)李老師有一個(gè)圓柱形教具,如果沿著圓柱的高剪開(kāi)后,側(cè)面正好是一個(gè)正方形,正方形的邊長(zhǎng)是3.14厘米,你能求出這個(gè)圓柱形教具的表面積嗎?

(只列式,不計(jì)算)

5,              一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形狀的(如下圖),輪寬1.2米,直徑0.6米。如果前輪每分鐘轉(zhuǎn)25周,那么這臺(tái)壓路機(jī)每分鐘壓過(guò)的路面是多少平方米?

怎樣理解輪寬的概念?演示壓路機(jī)工作的狀態(tài)。

四、總結(jié)提高,深化理解

師:今天我們學(xué)習(xí)了求圓柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),關(guān)鍵是要能把生活實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題,并注意

在解決實(shí)際問(wèn)題中靈活運(yùn)用表面積的計(jì)算方法,正確解題。

 

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