100以內數(shù)的認識案例與反思
創(chuàng)設情境 領悟數(shù)感
記得有位家長跟我說過這么一件事：你們前些天教的都是100以內的數(shù)，現(xiàn)在馬上跳躍到萬以內的數(shù)，這中間有多少數(shù)呀！我的孩子根本不知道10000為何物，1000是多少，他只知道10000比1000大。但具體事物給他，讓他估計，或讓他比劃比劃，他根本不會。從家長的一番話中，我深深地感觸到，在當前數(shù)學課堂教學中，教師重視的往往是數(shù)位、計數(shù)單位等概念，以及讀、寫數(shù)的方法，卻忽視了對數(shù)的意義的理解和應用，以至于學生對數(shù)的感覺非常遲鈍，大數(shù)的概念基本沒有，在學生眼中只有死的數(shù)字，而無法運用到實際生活中去。
隨著新課改的深入，數(shù)感的培養(yǎng)被越來越多的教師所重視，并且也把它付諸于日常教學中。最近我有幸聽到著名特級教師丁杭纓老師的一節(jié)課--《100以內數(shù)的認識》，或許能給我們一些啟示。
片斷一：
師：今天我們學習“100以內數(shù)的認識”（板書課題）。有多少人認識100，請舉手。
全班小朋友齊刷刷地舉手。
師：既然你們大家都知道，那現(xiàn)在請你們猜一猜桌子上的小棒有幾根？
生：100根。
師：你怎么知道的？
生：今天學100嗎？
師：既然你們猜100，我也不知道對不對，就請同桌合作數(shù)一數(shù)。
學生數(shù)后發(fā)現(xiàn)小棒實際的根數(shù)比100多。
……
師：現(xiàn)在請猜一猜這盒鉛筆大概幾支？
生：100支。
生：99支。
生：50支。
學生猜了很多數(shù)。
師：怎么辦呢？
生：數(shù)一數(shù)。
學生齊數(shù)。
師：只有數(shù)過、驗證過才知道正確的數(shù)，是嗎？
感觸一：
數(shù)感是一個比較抽象的事物，尤其是大數(shù)感的建立，由于離學生的生活實際有一定的距離，建立它的表象就尤為困難。在這一片斷中，教師通過猜想--操作--驗證三個環(huán)節(jié)，讓學生自己在學習過程中體驗感悟“100”，通過估計和比較建立數(shù)感。同時，教師通過讓學生先猜，再動手驗證的方法，既有利于激發(fā)學生的求知欲，又鍛煉提高了學生的估計意識和能力。
片斷二：
師：現(xiàn)在請小朋友們觀察一下抱著100根鉛筆的小朋友，你看他抱得怎么樣？
生：比較吃力。
生：快抱不住了。
師：現(xiàn)在你拿一下桌子上的100根小棒，感覺怎么樣？
生：很容易拿。
師：這是為什么？
生：……
師：因為鉛筆的體積大，小棒的體積小，它們的體積不一樣，所以一個抱不動，一個拿得動。
（師出示100粒米）師：這是什么？
生：米。
師：猜猜有多少？
生：40。
生：60。
生：10。
生：……
師：告訴你們這兒有100粒米。
生齊：哇！
師：感覺怎么樣？
生：很少。
然后請一個學生掂一掂這100粒米。
師：感覺怎么樣？
生：很輕。
師：如果現(xiàn)在老師請你到辦公室拿兩樣東西：100張紙和100本書。請你用動作來表示一下怎樣拿這兩樣東西，好嗎？
全班齊表演。然后請兩名學生上臺表演。
師：（指著上臺表演的學生問）這是拿100張紙的還是拿100本書的？
生：拿書的。
生：拿紙的。
師：（轉向表演的學生問）你是拿什么的？
生：拿100張紙。
師：老師這兒就有100張紙，看一下，怎么拿。
師再請一名學生上臺表演。
師：這是拿什么的？
生：拿書的。
師：100本書為什么這樣拿？
生：因為比較重，所以要用兩只手。
感觸二:
丁老師這一環(huán)節(jié)的設計，給人以全新的感覺，其實她對數(shù)感的建立已進一步擴展到視覺、觸覺和空間的范圍，使學生在比較中體會物體的大小、形狀不一樣時，即使數(shù)量相同，它們的質量與感覺也是完全不一樣的。學生在具體的環(huán)境中把握數(shù)的相對大小關系，不僅理解了數(shù)字本身，同時也對數(shù)的實際意義有了更加深刻的理解。
反思：
《標準》對數(shù)的概念的建立在第一、二學段提出的具體目標有：結合現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義，并能進行估計。在片斷一這一環(huán)節(jié)，教師在講課時首先出示一捆小棒，讓學生猜一猜，然后讓學生在驗證的過程中，發(fā)覺原先的猜測不準確，這捆小棒其實是100根多�？梢钥闯觯處煂�(shù)感的培養(yǎng)建立在學生對實物的感知上，注重學生自己在學習過程中的體驗感悟，通過學生自己錯誤的猜測從而促進學生數(shù)的概念的建立。同時，這里教師也滲透著只有自己動手數(shù)一數(shù)才能驗證自己的猜測的準確性，教育學生不管什么事情只有自己動手才能驗證猜測準確性。
建立數(shù)感可以理解為“數(shù)學地”思考。在片斷二這一環(huán)節(jié)，教師通過100根鉛筆、100根小棒、100粒米、100張紙、100本書等，將數(shù)“100”與不同物體聯(lián)系起來，促使學生從數(shù)學角度思考問題，切實感受到此“100”與彼“100”的不一樣，為學生提供了充分可感知的材料，從而使學生明確地建立數(shù)字“100”的概念，其中教師讓學生表演拿100張紙和100本書的動作，使學生在反復比較中深刻感悟“100”，而此時教師已將數(shù)概念的建立從視覺、觸覺擴展到空間范圍。
通過這樣的游戲，使學生在注意力高度集中的狀態(tài)下調動眼、耳、口、腦等多種感官參與到學習過程中，并對估計或猜測的合理性用數(shù)量之間的大小干系作出合理的解釋，這樣的訓練無疑強化了學生的數(shù)感。
數(shù)感是一種心靈的感受，是一種意識的活動，它存在于人的頭腦之中。學生數(shù)感的建立并不是一蹴而就的，而是在學生學習過程中逐步體驗和建立起來，所以教師在教學過程中應當結合有關內容和情境，加強對學生數(shù)感的培養(yǎng)。
《100以內數(shù)的認識》教學與反思（一）
教學內容
教科書第31～33頁。
教學目標
1 使學生能運用不同的方法正確數(shù)出數(shù)量在100以內的物體的個數(shù)，能正確數(shù)出100以內的數(shù)，知道這些數(shù)是由幾個十和幾個一組成的。
2 能根據(jù)提供的素材，估計數(shù)量在100以內的物體的個數(shù)。
3 通過對100以內數(shù)的認識，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)感。
教具、學具準備
給每位學生準備數(shù)量為100的物品。
教學設計
教學過程
課前談話
教師：我們以前認識過哪些數(shù)？
生1：我們認識過0到20這些數(shù)。
教師：誰能從0數(shù)到20？
生2：0、1、2、3……20（拍著手。）
教師：誰能接著往后數(shù)？
（學生爭先恐后地舉手）
生3：21、22、23……30
生4：31、32、33……50
生5：51、52、53……70
教師示意-起數(shù)。（師生一起拍手接數(shù)：71、72、73……100、101、102……110，從七十多到一百，學生數(shù)的特別帶勁兒，但數(shù)到100后學生開始數(shù)得不整齊了，部分學生開始出錯了。）
教師：大家能數(shù)那么多數(shù)，真了不起��！
教師：我們在日常生活和學習中是不是要經(jīng)常用到數(shù)數(shù)呀？例如（略）。
那么你猜猜今天有多少位同學來上課啊？
生6：30位。
生7：28位。
生8：32位。
教師：還有和他們猜的不一樣的嗎？
生9：31位。
……
教師：到底有多少位同學呢？請你們自己數(shù)一數(shù)，好嗎？（學生開始數(shù)，有的邊看邊數(shù)，有的用手邊點邊數(shù)，還有的站起來數(shù)，非常投入。）
教師：誰能說說你數(shù)的結果是多少位同學？
生10：30位。
生11：32位。
生12：29位。
生13：31位。
教師：誰愿意領著大家一起數(shù)？
（請一名學生邊點邊數(shù)，這位學生指著，大家跟他一起數(shù)，數(shù)的結果是32位同學。）
教師：今天有32位同學來上課，32比我們以前學過的20多一些。
剛才大家數(shù)數(shù)的時候數(shù)地那么好，可是數(shù)人數(shù)的時候卻遇到了困難，看來能準確地數(shù)出物的個數(shù)還真不太容易！不過沒關系，只要大家像剛才那位小朋友一樣，邊點邊數(shù)，點的和數(shù)的一樣快，相信你一定能數(shù)對！
數(shù)數(shù)活動
教師：這節(jié)課我們繼續(xù)來學習數(shù)數(shù)。寒假就要到了，我準備了許多獎品，想發(fā)給我們班的同學，請大家?guī)屠蠋煍?shù)一數(shù)，每個小組有4樣獎品，誰來說說你們組都有什么？
生1：我們組有鉛筆、橡皮、糖果、幸運星。
教師：請每位同學選一樣獎品。
（學生選了自己喜歡的獎品，放在面前。）
教師：聽清要求，請你很快得數(shù)出10個獎品。
（學生從袋子里邊拿邊數(shù)，數(shù)出了10個獎品，放在面前。）
教師：仔細觀察一下10個這一堆兒，10個啊，就這么多。
教師：請你再數(shù)出10個。
（學生從袋子里又數(shù)出了10個，放在桌上。）
教師：現(xiàn)在是多少了？
學生異口同聲地回答：20個。
教師：再仔細觀察20個這一堆，20個，就這么多。
教師：請你把獎品都倒出來，想想，剛才10個一堆，20個一堆是那么多，再觀察一下你面前這一大堆，猜猜這一堆大約有多少。
生2：有80個。
（教師引導生2把話說完整。）
生2：我的糖大約有80塊。
生3：我的鉛筆大約有200枝。
生4：我的星星大約有70顆。
生5：我的橡皮大約有90塊。
……
教師：那么到底有多少呢？請你仔細數(shù)一數(shù)。
（學生能數(shù)那么多獎品非常興奮，非常認真地數(shù)著……陸續(xù)有學生數(shù)完了。）
教師：誰來說說你數(shù)了多少？
（學生搶著舉手回答，都想把自己數(shù)的結果告訴大家。）
生6：我數(shù)的鉛筆是98枝。
生7：我數(shù)的星星是100顆。
生8：我數(shù)的橡皮是89塊。
生9：我數(shù)的糖是100塊。
……
教師：小朋友數(shù)了那么多獎品，大家數(shù)的結果都不一樣，老師想知道大家是怎樣數(shù)的，誰愿意到前面來數(shù)給大家看。
（學生爭先恐后地舉手。）
教師：我記得剛才有位同學數(shù)的是89塊橡皮，你來數(shù)數(shù)好嗎？
（教師幫這位同學把橡皮拿到前面，學生在實物投影下邊拿邊數(shù)，其他學生幫他一起數(shù)……數(shù)的結果是100塊橡皮。）