4.下面各題怎么簡便就怎么算：
①125×56
②25×64×125
③9600÷25÷4
④2222×728÷182
⑤401×467
⑥1200÷25
5.在下列各題的計(jì)算中請自覺運(yùn)用簡便方法：
①24÷3×4×(73+52)×(42-17)
123
②25+(73-48)+200÷8×8
③(46+56)×(172÷4)+14
6.速算下列各題：
①97×96 ②95×93 ③98×97
④99×92 ⑤88×89 ⑥95×85
三、巧求周長
同學(xué)們都知道長方形的周長＝(長+寬)×2，我們把長方形的周長用 c 表示，長方
形的長用 a 表示，寬用 b 表示，求長方形的周長可以寫成：c＝(a+b)×2。
正方形的周長＝邊長×4，用 c 表示正方形的周長，用 a 表示正方形的邊長，求正方形
的周長可以寫成：c＝a×4。
在小學(xué)的數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們都會運(yùn)用以上兩個(gè)公式求出標(biāo)準(zhǔn)的長方形和正方形的
周長。今天，我們要進(jìn)一步學(xué)習(xí)運(yùn)用長方形和正方形的周長公式，巧求表面上看起來
根本不是長方形或正方形圖形的周長，從而培養(yǎng)同學(xué)們靈活應(yīng)用知識的能力。
要想具有靈活應(yīng)用知識的能力，就必須掌握轉(zhuǎn)化的思考方法。所謂轉(zhuǎn)化，這里主
要是指把某個(gè)圖形轉(zhuǎn)變成標(biāo)準(zhǔn)的長方形或正方形，以便計(jì)算它們的周長。
例 1 圖 1 是一塊小麥地，已知條件如圖中所示，求這塊地的周長。
124
分析與解 要想求這塊地的周長，乍看起來似乎缺少條件。因?yàn)檫@塊地不是個(gè)正方形，
而是一個(gè)六邊形，求這個(gè)六邊形的周長，只有把所有的邊長相加，然而條件又不足。
但是，如果我們把圖 1 按箭頭所示轉(zhuǎn)化為圖 2，就可把六邊形轉(zhuǎn)化為邊長為 50 米的正
方形，這樣問題就可以得到解決。
50×4＝200(米)
答：這塊地的周長是 200 米。
例 2 圖 3 是一個(gè)樓梯的側(cè)剖面圖，已知每步臺階寬 3 分米，高 2 分米。問這個(gè)樓梯側(cè)
面的周長是多少米？
分析與解 要求樓梯側(cè)面的周長，乍看起來似乎缺少條件。但是，如果把每層臺階的寬
度向上移到和最上層同樣高的地方；把每層臺階的高度右移到和最下層的高度一致的
地方，這樣原圖就轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形，你看這種轉(zhuǎn)化多有意思！長方形的長＝3×10
＝30(分米)，寬＝2×10＝20(分米)，求長方形的周長就易如翻掌了。
(3×10＋2×10)×2÷10
125
＝50×2÷10＝10(米)
答：樓梯側(cè)面的周長是 10 米。
例 3 圖 4 是某校的平面圖，已知線段 a＝120 米，b＝130 米，c＝70 米，d＝60 米，l
＝25O 米。王老師每天早晨繞學(xué)校跑 3 圈，問每天跑多少米？
分析與解 把圖 4 中部分線段移到圖 5 中箭頭所指處。這樣就把求圖 4 的周長轉(zhuǎn)化為求
圖 5 的長方形的周長，使所求問題得以解決。
因?yàn)閳D 5 中，長方形的一條邊長為
a＋b＋d＝120＋130＋60＝310(米)
長方形的另一條邊長為
c＋l＝70＋250＝320(米)
所以圖 5 中長方形的周長為
(320＋310)×2＝1260(米)
所以每天跑的米數(shù)為
126
綜合列式計(jì)算
1260×3＝3780(米)
［(120＋130+60)＋(70+250)］×2×3
＝［310＋320］×2×3
＝630×2×3
＝3780(米)
答：每天跑 3780 米。
例 4 圖 6 是一座樓房的平面圖，圖中用不同字母表示長度不同的各條邊。已知 b＝50
米，c＝30 米，g＝10 米，求這座樓房平面的周長。
分析與解 如圖 7，把圖 6 中線段 h、f 移到線段 d 的左側(cè)，與 d 連接在一起，于是可
知 h+f＋d＝b＝50 米；把線段 l-g 的部分移到 a 處，與 a 連接在一起，即：a＋(l-g)
＝c＝30 米，這時(shí)線段 l 還剩下與線段 g 同樣長的一部分。所以，這座樓房平面圖的
周長就等于(b＋c＋g)×2，即
(50＋30+10)×2
127
＝90×2＝180(米)
答：這座樓房平面圖的周長是 180 米。
例 5 圖 8 是由若干個(gè)相等的正方形組成的“土山”兩個(gè)字，已知每個(gè)正方形的邊長是
3 厘米，求這兩個(gè)字的周長一共是多少厘米？
分析 1：根據(jù)轉(zhuǎn)化的思考方法，把圖 8 轉(zhuǎn)化為圖 9(箭頭所指的是轉(zhuǎn)化的部分)后，
原圖只有畫“○”的線段沒有轉(zhuǎn)化。這樣，圖 8 中兩個(gè)字的周長就轉(zhuǎn)化為圖 9 中兩個(gè)
大正方形的周長與 8 條 3 厘米長的線段的和。
解 法 1(1)圖 9 中大正方形的邊長：
3×5＝15(厘米)
(2)圖 9 中兩個(gè)大正方形周長的和是：
15×4×2＝120(厘米)
128
(3)圖 9 中畫“○”的 8 條線段的總長是：
3×8＝24(厘米)
(4)圖 9 中兩個(gè)字的周長一共是：
120＋24＝144(厘米)
答：這兩個(gè)字的周長一共是 144 厘米。
分析 2：圖 8 中“土”字的周長等于 24 條 3 厘米長的線段的和；“山”字的周長
也正好等于 24 條 3 厘米長的線段的和。所以，“土山”這兩個(gè)字的周長就等于 24 條
3 厘米長的線段的和的 2 倍。
解法 2 3×24×2
＝72×2＝144(厘米)
答：這兩個(gè)字的周長一共是 144 厘米。
也可以這樣列式計(jì)算：
3×24＋3×24
＝72＋72
＝144(厘米)
129
分析 3：觀察圖 8，可知“土山”這兩個(gè)字的周長相當(dāng)于 48 條 3 厘米長的線段的
和。求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算用乘法計(jì)算比較簡便。
解 法 348×3＝144(厘米)
答：這兩個(gè)字的周長一共是 144 厘米。