教學目標：

⑴讓學生經歷探索圓面積公式的過程，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。

⑵使學生進一步體會“轉化”方法的價值，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

教學流程：

一、初探新知

⑴分步出示例7。

⑵數(shù)出正方形的面積和1/4圓的面積。

正方形的面積：4×4＝16平方厘米。

1/4圓的面積：學生先獨立數(shù)，交流答案，有12，12.5，13三種；確定：邊上的兩個非常接近一格，就看作一格，學生再次數(shù)方格，答案是12.5平方厘米。全班又一次數(shù)方格，再次驗證12.5平方厘米的準確性。

⑶計算圓的面積。

12.5×4＝50平方厘米。

⑷研究圓面積和正方形面積的關系。

教師談話：既然圓是由正方形的邊長畫出，那么就要研究圓面積和正方形面積的關系。

討論：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？

⑸小組合作，完成表格。

⑹交流提升。

交流表格中填寫的內容；

思考：圓的面積與它的半徑有什么關系？

圓的面積等于半徑乘半徑乘3.1倍；圓的面積是半徑乘半徑的3.1倍。

轉換再次理解：半徑乘半徑就是正方形的面積；正方形的面積就是半徑乘半徑。

二、再探新知。

⑴引發(fā)探究興趣。

教師談話：圓的面積等于半徑乘半徑乘3.1倍，這里的3.1倍是近似數(shù)，現(xiàn)在又有同學猜想這個倍數(shù)可能就是π。那么，需要思考其他計算圓面積的方法。

⑵回顧。

黑板上出示平行四邊形和三角形；回憶平行四邊形和三角形面積的推導過程；重點總結：平行四邊形面積的推理方法是“剪”，三角形面積的推理是“拼”。

⑶嘗試。

“拼”：兩個完全相同的圓試拼，行不通；

剪：出現(xiàn)二種情況，一是隨意剪，二是平均分成8份或更多。

隨意剪，馬上剪，馬上否定；平均分成8份或更多的，讓學生剪。先平均分成二份，告訴學生研究數(shù)學從簡單的開始，邊剪邊拼邊研究才是研究數(shù)學的正確方法，拼--拼不成已經學過的圖形；再平均分成4份，再拼形成共識--象平行四邊形；最后平均分成8份，一生演示到一半，學生已經清楚地感受到--更象平行四邊形了。

⑷媒體演示。

媒體第一次演示：平均分成4份，拼成的圖形有點像平行四邊形；平均分成8份，拼成的圖形像平行四邊形；平均分成16份，拼成的圖形更像平行四邊形；平均分成32份，拼成的圖形是平行四邊形，且像長方形了。

媒體第二次演示：重點觀察長方形的長和寬與圓的聯(lián)系。

⑸推導公式。

生：長方形的長就是圓周長的一半。師：怎么表示？生：c÷2。師：還可以怎么表示？生1：πd÷2。生2：2πr÷2。生3：2πr÷2＝πr。

比較選擇：s＝c÷2×r;  s=πd÷2×r;  s=πr×r.  

學生們都選擇了s=πr×r，教師引導學生說明選擇的理由，并板書：s=πr2

三、應用新知。

⑴出示例9。

嘗試解答，答題格式輔導。

⑵作業(yè)，練一練。