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烙餅問題 教學(xué)案例(人教版四年級(jí)上冊(cè))

發(fā)布時(shí)間:2016-7-14 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機(jī)版

 一、創(chuàng)設(shè)生活情境,激趣引新

師:日常生活中,大家可能吃過各種各樣的餅。

拿出一個(gè)烙餅問:吃過這樣的餅嗎?

學(xué)生有的人說吃過,有的人說沒有吃過。

師:它叫烙餅,知道是怎么做的嗎?

拿出平底鍋一邊演示烙餅的過程,一邊講解:先把一面烙幾分鐘,再把另一面烙幾分鐘,熟了。

師:想試試嗎?拿出準(zhǔn)備的圓片,用大圓片代替鍋,小圓片代替餅,烙一個(gè)試試。

學(xué)生動(dòng)手操作烙餅。

師:假如餅的正反面都烙3分鐘,請(qǐng)問烙熟一個(gè)餅要多長時(shí)間?

學(xué)生回答。

師:看似很簡單吧,其實(shí)不然,烙餅中也有學(xué)問哦,今天咱們就來探討烙餅問題中的學(xué)問。(板書課題)

二、探究新知

1、動(dòng)手操作

剛才我說烙餅中有學(xué)問的時(shí)候,有人不以為然,耳聽為虛眼見為實(shí),接下來咱們就來進(jìn)行一次烙餅比賽,看誰是最聰明的烙餅師!請(qǐng)看比賽規(guī)則:大屏幕出示:

(1)每人烙3個(gè)餅。

(2)鍋里每次最多只能放兩個(gè)餅。

(3)餅的兩面都要烙,每面3分鐘。

(4)算出烙完3個(gè)餅所用的時(shí)間。

請(qǐng)一個(gè)學(xué)生讀一讀。

師:規(guī)則明白了嗎?那就開始烙餅吧!

學(xué)生動(dòng)手操作。

2、探討優(yōu)化方法

師:大家的餅都烙熟了,你們用了多長時(shí)間?

有的用了12分鐘,有的用了18分鐘,有的用了9分鐘。

師:真奇怪,都是烙3個(gè)餅,為什么你們用的時(shí)間有長短呢?奧妙在哪里?請(qǐng)三個(gè)代表上臺(tái)給我們演示一下烙餅的過程,請(qǐng)大家認(rèn)真觀察、傾聽和思考!

三個(gè)學(xué)生上臺(tái)邊演示邊講解。

師:現(xiàn)在知道奧妙在哪里了嗎?誰來說一說?

學(xué)生自由發(fā)言。

師:聽了大家的發(fā)言,我知道了導(dǎo)致時(shí)間不同的主要原因是他們烙餅時(shí)的方法不同,這三種方法,你們認(rèn)為哪種方法最好?它好在哪里?

學(xué)生回答。

師歸納:我也認(rèn)為某某的方法最好,因?yàn)榘才藕侠,所以用時(shí)最少,在數(shù)學(xué)上我們把這樣的方法稱為最優(yōu)化的方法!現(xiàn)在我們就用最優(yōu)化的方法再烙烙這三個(gè)餅吧!

學(xué)生用最優(yōu)方法烙餅。

3、深化提高

師:知道了烙3個(gè)餅的最優(yōu)化方法,那么烙4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)......10個(gè)餅的最優(yōu)化方法又是怎樣的呢?出示表格:

餅數(shù)(個(gè)) 最優(yōu)方法

4  

5  

6  

7  

8  

9  

10  

 

有信心找出來嗎?咱們就以小組為單位展開討論吧!

匯報(bào)、反饋:有結(jié)論了吧?哪個(gè)小組先來匯報(bào)?

一個(gè)小組的代表先發(fā)言,其余小組補(bǔ)充。

依據(jù)學(xué)生的講解填寫表格。

引導(dǎo)觀察:仔細(xì)觀察這個(gè)表,想一想能得出什么結(jié)論?

生:餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí),就2個(gè)2個(gè)地烙;是單數(shù)時(shí),先2個(gè)2個(gè)地烙,最后剩下3個(gè)時(shí),就用烙3個(gè)的最優(yōu)方法烙。

三、鞏固運(yùn)用

    1、烙餅優(yōu)化的方法,其實(shí)小到我們生活中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴,大到經(jīng)濟(jì)建設(shè)、交通運(yùn)輸?shù)刃袠I(yè)都會(huì)面臨合理安排的問題,不信咱們到餐廳去看一看:出示書上做一做的第一題。

學(xué)生了解題意后思考安排。

    2、由于你們的合理安排,三位客人滿意地走出了餐廳,臨走時(shí)給大家留下了2道題,因?yàn)樗麄兩钚拍銈円欢芙鉀Q的。請(qǐng)看:大屏幕出示:

(1)烙熟一張餅需要6分鐘(正反面各3分鐘),一個(gè)鍋一次最多能放10張餅,要烙15張餅,應(yīng)該怎樣安排才能用時(shí)最少?

(2)媽媽用平底鍋煎雞蛋,一次最多能煎3個(gè)。煎熟一個(gè)雞蛋需要3分鐘(正面2分鐘,反面1分鐘)。媽媽煎5個(gè)雞蛋,最少要用多少分鐘?

四、小結(jié)

這節(jié)課我們研究了什么,從中大家感悟到什么?

    說的真好,合理的安排事情可以提高效率,節(jié)省時(shí)間,這就是優(yōu)化問題,我國的大數(shù)學(xué)家華羅庚在這方面可是做出了巨大的貢獻(xiàn),他提出的優(yōu)選法已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于我們的生產(chǎn)和生活中了,下節(jié)課我們將繼續(xù)研究!

 

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