關(guān)于奧校精選試題

　　【二年級(jí)】

　　暑期趣題：在方框中添加適當(dāng)運(yùn)算符號(hào)（不能添加括號(hào)），使等式成立。

　　9 □ 3 □ 4 □ 19 □ 8 □ 5 □ 4 =26

　　暑期趣題：用若干個(gè)1分、2分、5分的硬幣組成一角錢（不要求每一種硬幣都有）共有多少種不同的方法？

　　【三年級(jí)】

　　暑期趣題：設(shè)小數(shù)A = 0.1234567891011……998999，試問(wèn)，小數(shù)點(diǎn)右邊第2009位上的數(shù)字是幾？

　　暑期趣題：把所有的奇數(shù)依次一項(xiàng)，二項(xiàng)，三項(xiàng)，四項(xiàng)循環(huán)為：(3)，(5，7)，(9，11，13)，(15，17，19，21)，(23)，(25，27)，(29，31，33)，……，則第100個(gè)括號(hào)內(nèi)的各數(shù)之和為多少？

　　【四年級(jí)】

　　暑期趣題：一個(gè)整數(shù)乘以7以后，乘積的最后三位數(shù)是173，那么這樣的整數(shù)中最小的是多少？

　　暑期趣題：將3個(gè)相同的小球放入A，B，C三個(gè)盒中，共有多少種不同的放法？

　　【五年級(jí)】

　　暑期趣題：期末考試某班的數(shù)學(xué)平均分是90分，總分是□95□分，這個(gè)班有多少名學(xué)生？

　　暑期趣題：一批蘋果平均分裝在20個(gè)筐中，如果每筐多裝九分之一，可省下幾只筐？

　　【二年級(jí)】

　　暑期趣題：在方框中添加適當(dāng)運(yùn)算符號(hào)（不能添加括號(hào)），使等式成立。

　　9 □ 3 □ 4 □ 19 □ 8 □ 5 □ 4 =26

　　解答：9＋3＋4＋19－8－5＋4=26

　　暑期趣題：用若干個(gè)1分、2分、5分的硬幣組成一角錢（不要求每一種硬幣都有）共有多少種不同的`方法？

　　解答：如下表

　　5分 2 1 1 1 0 0 0 0 0 0

　　2分 0 2 1 0 5 4 3 2 1 0

　　1分 0 1 3 5 0 2 4 6 8 10

　　共10種

　　【三年級(jí)】

　　暑期趣題：設(shè)小數(shù)A = 0.1234567891011……998999，試問(wèn)，小數(shù)點(diǎn)右邊第2009位上的數(shù)字是幾？

　　解答：一位數(shù)共用9個(gè)數(shù)字，兩位數(shù)共用90×2=180個(gè)數(shù)字。2009－180－9=1820（個(gè)）

　　剩下的1820個(gè)數(shù)字全是用來(lái)排三位數(shù)的。1820÷3=606……2，那么第2009位上的數(shù)字應(yīng)該是第607個(gè)三位數(shù)的第二個(gè)數(shù)字。第607個(gè)三位數(shù)是607＋100－1=706，則答案是2。

　　暑期趣題：把所有的奇數(shù)依次一項(xiàng)，二項(xiàng)，三項(xiàng)，四項(xiàng)循環(huán)為：(3)，(5，7)，(9，11，13)，(15，17，19，21)，(23)，(25，27)，(29，31，33)，……，則第100個(gè)括號(hào)內(nèi)的各數(shù)之和為多少？

　　解答：每四個(gè)括號(hào)共有1＋2＋3＋4=10項(xiàng)，前100個(gè)括號(hào)共有100÷4×10=250項(xiàng)。那么第100個(gè)括號(hào)里的四個(gè)數(shù)應(yīng)該是第247項(xiàng)到第250項(xiàng)。第247項(xiàng)是2×247＋1=495，那么第100個(gè)括號(hào)里的四個(gè)數(shù)是495＋497＋499＋504=1992。

　　【四年級(jí)】

　　暑期趣題：一個(gè)整數(shù)乘以7以后，乘積的最后三位數(shù)是173，那么這樣的整數(shù)中最小的是多少？

　　解答：這個(gè)整數(shù)一定是整千的數(shù)加上173得到的。173÷7余5，1000÷7余6，所以1173÷7余4，2173÷7余3，3173÷7余2，4173÷7余1，5173÷7余0，最小的是5173。

　　暑期趣題：將3個(gè)相同的小球放入A，B，C三個(gè)盒中，共有多少種不同的放法？

　　解答：如果只放一個(gè)盒子中，那么有3種放法；如果放兩個(gè)盒子中，那么一定有一個(gè)盒子放2個(gè)，一個(gè)盒子放1個(gè)，3×2=6種；如果放三個(gè)盒子中，那么一定是每個(gè)盒子放一個(gè)，1種放法。所以共有10種不同的放法。

　　【五年級(jí)】

　　暑期趣題：期末考試某班的數(shù)學(xué)平均分是90分，總分是□95□分，這個(gè)班有多少名學(xué)生？

　　解答：□95□一定是90的整數(shù)倍，即90|□95□，因此末位一定是0，數(shù)字和一定是9的倍數(shù)，所以總分只能是4950。4950÷90=55（名）

　　暑期趣題：一批蘋果平均分裝在20個(gè)筐中，如果每筐多裝九分之一，可省下幾只筐？

　　解答：把1筐平均分成9份，裝入另外的9筐中，每筐就多裝了九分之一，說(shuō)明原來(lái)的9＋1＝10筐，可以裝成9筐，每10筐就省下1個(gè)筐，所以省下20÷10＝2個(gè)筐。

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