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《正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像》高一數(shù)學說課稿（精選5篇）
作為一名教學工作者，時常要開展說課稿準備工作，借助說課稿可以有效提高教學效率。那要怎么寫好說課稿呢？以下是小編整理的《正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像》高一數(shù)學說課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像》高一數(shù)學說課稿 1
學習目標
1、掌握正切函數(shù)的性質(zhì)及其應用
2、理解并掌握作正切函數(shù)圖象的方法;
3、體會類比、換元、數(shù)形結(jié)合等思想方法。
學情分析
由于我們文科平行班基礎不太好加之學習函數(shù)的圖像及性質(zhì)又是一個難點，自主學習必然會出現(xiàn)困難。加之教學時間緊，任務重，前面地學習也不是很好。
根據(jù)教材結(jié)構(gòu)和學情我對具體地教學過程和設計作如下說明：
在學法上大膽采用高效課堂模式，讓學生探究，大膽去掉非主線知識內(nèi)容，內(nèi)容程序盡量簡潔明了，一課一得，便于學生掌握。
教學過程共有這樣幾個方面
一、復習引入
(1)畫出下列各角的`正切線
(2)復習相關誘導公式
二、探究新知
探究一 正切函數(shù)的性質(zhì)
探究二 正切函數(shù)的圖像
三、新知運用
例1 求函數(shù)的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間.
四、課堂練習
1、求函數(shù)y=tan3x的定義域，值域，單調(diào)增區(qū)間。
2、 觀察正切曲線，寫出滿足下列條件x的范圍：
五、小結(jié)與課后作業(yè)
《正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像》高一數(shù)學說課稿 2
【學習目標】
1、進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想，提高分析問題解決問題的能力；
2、能借助正余弦函數(shù)的誘導公式推導出正切函數(shù)的誘導公式；
3、掌握誘導公式在求值和化簡中的應用．
【學習重點】
正切函數(shù)的誘導公式及應用
【學習難點】
正切函數(shù)誘導公式的推導
【學習過程】
一、預習自學
1.觀察課本38頁圖1-46，當- 414 ＜ 414 ＜ 414 時，角 414 與角2 414 的正切函數(shù)值有什么關系？
我們可以歸納出以下公式：
tan（2 414 ）= tan（- 414 ）= tan（2 414 ）=
tan（ 414 = tan（ 414 =
2.我們可以利用誘導公式，將任意角的三角函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的問題，參考下面的框圖，想想每次變換應該運用哪些公式。
414
給上述箭頭上填上相應的文字
二、合作探究
探究1 試運用 414 ， 414 的正、余弦函數(shù)的誘導公式推證公式tan（ 414 和tan 414 .
探究2 若tan 414 ,借助三角函數(shù)定義求角 414 的'正弦函數(shù)值和余弦函數(shù)值.
探究3 求 414 的值.
三、達標檢測
1下列各式成立的是（ ）
A tan（ 414 = -tan 414 B tan（ 414 = tan 414
C tan（- 414 ）= -tan 414 D tan（2 414 ）= tan 414
2求下列三角函數(shù)數(shù)值
(1)tan(- 414 (2) tan240 414 414 (3)tan(-1574 414 )
3化簡求值
tan675 414 + tan765 414 + tan(-300 414 ) + tan(-690 414 ) + tan1080 414
四、課后延伸
求值： 414
《正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像》高一數(shù)學說課稿 3
一、課程導入
目標說明：首先向?qū)W生們簡要介紹本節(jié)課的學習目標——理解正切函數(shù)的基本概念、性質(zhì)及其圖像特征。
背景知識回顧：回顧上節(jié)課關于正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的知識點，特別是它們的周期性、奇偶性等特性，為引入正切函數(shù)做準備。
激發(fā)興趣：可以通過展示自然界或生活中利用到正切函數(shù)的例子（如建筑學中計算斜率）來吸引學生的注意力，并激發(fā)他們探索新知的興趣。
二、新知講解
1. 正切函數(shù)定義
定義：給定任意實數(shù)x (x ≠ kπ + π/2, k ∈ Z)，則稱y = tan(x) = sin(x)/cos(x) 為正切函數(shù)。
注意事項：強調(diào)當x取某些特定值時（即cos(x)=0），正切函數(shù)無意義。
2. 正切函數(shù)的性質(zhì)
周期性：介紹正切函數(shù)具有π周期的特點。
奇偶性：指出正切函數(shù)是一個奇函數(shù)，即tan(-x) = -tan(x)。
單調(diào)性：討論在每個開區(qū)間(-π/2 + kπ, π/2 + kπ)內(nèi)，正切函數(shù)都是嚴格增函數(shù)。
漸近線：解釋為什么x=kπ+π/2處存在垂直漸近線。
3. 圖像繪制
基本步驟：教授如何根據(jù)上述性質(zhì)手工繪制正切函數(shù)的大致圖像。
軟件輔助：可以使用圖形計算器或者計算機軟件（如GeoGebra）來演示更精確的圖像，并讓學生嘗試自己操作。
三、課堂活動
小組討論：將學生分成小組，每組負責探究正切函數(shù)某一方面的性質(zhì)，并準備匯報材料。
實踐操作：鼓勵學生使用所提供的.工具獨立完成一個簡單正切函數(shù)圖像的繪制任務。
問題解決：提出幾個涉及實際應用的問題（例如求解某個角度下的坡度），引導學生運用所學知識解決問題。
四、總結(jié)歸納
對本節(jié)課主要內(nèi)容進行回顧總結(jié)，強調(diào)重點難點。
鼓勵學生提出疑問，并盡可能當場解答；對于復雜問題可留作課后思考題。
布置相關作業(yè)，包括書面練習題及在線資源鏈接，供有興趣的學生深入研究。
五、教學反思
在實施過程中注意觀察學生反應，適時調(diào)整教學策略。
收集反饋信息，評估教學效果，為下次授課做出改進。
《正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像》高一數(shù)學說課稿 4
一、教材分析
教材地位與作用
正切函數(shù)是三角函數(shù)家族中的重要成員，它連接了角度與比值的關系，是解決許多實際問題和數(shù)學問題的基礎。
在高中數(shù)學學習中，正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像不僅加深了學生對三角函數(shù)的理解，也為后續(xù)學習如導數(shù)、積分等高等數(shù)學知識打下基礎。
教學目標
知識與技能：理解正切函數(shù)的定義，掌握其基本性質(zhì)（如周期性、奇偶性、單調(diào)性等），并能繪制正切函數(shù)的圖像。
過程與方法：通過觀察、分析、討論等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生抽象思維能力和邏輯推理能力。
情感態(tài)度價值觀：激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)耐心細致的學習態(tài)度和探索精神。
二、學情分析
學生已經(jīng)學習了正弦、余弦函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，對三角函數(shù)有了初步的認識。
正切函數(shù)因其定義域的限制（不能包含90°的倍數(shù)角）和無限趨近的特性，對學生來說可能是一個新的挑戰(zhàn)。
三、教學重難點
重點：正切函數(shù)的定義、基本性質(zhì)及其圖像特征。
難點：理解正切函數(shù)的周期性和在不可達點（如kπ ± π/2, k∈Z）處的行為。
四、教學方法
直觀演示法：利用多媒體展示正切函數(shù)的圖像，幫助學生直觀感受其特性。
探究合作法：通過小組討論，引導學生探究正切函數(shù)的性質(zhì)，促進深度學習。
講練結(jié)合法：在講解理論后，立即配以相關練習題，鞏固新知。
五、教學過程
導入新課
通過回顧正弦、余弦函數(shù)，引出正切函數(shù)的.定義，強調(diào)其作為直角三角形對邊與鄰邊比值的特性。
新知講授
定義域與值域：解釋正切函數(shù)為何在90°的倍數(shù)角處無定義，并討論其值域。
周期性：利用單位圓或圖形軟件演示正切函數(shù)的周期性，強調(diào)周期T=π。
奇偶性：通過函數(shù)圖像或代數(shù)證明，說明正切函數(shù)是奇函數(shù)。
單調(diào)性：在每個周期內(nèi)，分析正切函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。
圖像繪制與分析
引導學生使用幾何畫板或手工繪制正切函數(shù)圖像，注意標記不可達點和漸近線。
分析圖像特征，如周期性、間斷點等。
鞏固練習
設計一系列練習題，包括選擇題、填空題和簡答題，涵蓋正切函數(shù)的性質(zhì)、圖像識別等。
學生獨立完成，教師巡回指導，及時解答疑問。
總結(jié)提升
總結(jié)本節(jié)課學習的正切函數(shù)性質(zhì)與圖像特征，強調(diào)學習中的難點和易錯點。
引導學生思考正切函數(shù)在實際生活中的應用，如物理學中的振動分析、工程學中的角度計算等。
布置作業(yè)
完成課后習題，包括理論題和實踐題（如利用軟件繪制正切函數(shù)圖像并標注關鍵信息）。
六、板書設計
清晰列出正切函數(shù)的定義、性質(zhì)（周期性、奇偶性、單調(diào)性）、圖像特征（間斷點、漸近線）。
用彩色粉筆或符號標記重難點，增強視覺效果。
七、教學反思
課后收集學生反饋，評估教學效果，特別是學生對正切函數(shù)性質(zhì)與圖像理解的深度和廣度。
根據(jù)學生作業(yè)和課堂表現(xiàn)，調(diào)整后續(xù)教學策略，確保每位學生都能掌握核心概念。
《正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像》高一數(shù)學說課稿 5
一、教學背景分析
教材版本：根據(jù)所使用的具體教材（如人教版、蘇教版等）來確定。
學生情況：考慮到這是高一年級的內(nèi)容，學生們已經(jīng)學習了三角函數(shù)的基本概念以及正弦和余弦函數(shù)的相關知識。但是，對于正切函數(shù)可能還比較陌生，特別是在理解其定義域、值域及周期性等方面可能存在困難。
二、教學目標
知識與技能
理解并掌握正切函數(shù)(y = \tan x)的定義；
能夠準確畫出正切函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像，并能識別圖像的主要特征；
了解正切函數(shù)的周期性、奇偶性及其在解決實際問題中的應用。
過程與方法
通過觀察、實驗、歸納等方式探索正切函數(shù)的性質(zhì)；
培養(yǎng)學生從特殊到一般的歸納能力以及數(shù)形結(jié)合的思想。
情感態(tài)度價值觀
激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生嚴謹求實的學習態(tài)度；
鼓勵合作交流，促進團隊精神的發(fā)展。
三、重點難點
重點：正切函數(shù)的圖像繪制及性質(zhì)的理解。
難點：如何利用正切函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題；理解正切函數(shù)為何會出現(xiàn)間斷點。
四、教學準備
多媒體課件
投影儀
直尺、量角器等繪圖工具
課堂練習題
五、教學過程設計
導入新課
通過回顧正弦、余弦函數(shù)的特點引入正切函數(shù)的概念。
提問：“如果我們將直角三角形中對邊比鄰邊作為變量，那么這個比值會隨著角度變化而怎樣變化呢？”引導學生思考正切函數(shù)的本質(zhì)。
新知講解
定義介紹：給出正切函數(shù)的形式化定義(y = \tan x = \frac{\sin x}{\cos x})，強調(diào)定義域的重要性。
圖像繪制：
使用幾何軟件或手工繪制方式展示正切函數(shù)在一個周期[-π/2, π/2]內(nèi)的圖像。
分析圖像特點：周期性、奇偶性、漸近線等。
性質(zhì)討論：
探討正切函數(shù)的`周期性、單調(diào)遞增區(qū)間、零點位置等重要性質(zhì)。
強調(diào)正切函數(shù)圖像中存在的垂直漸近線（即當(x = \pm\frac{\pi}{2}, \pm\frac{3\pi}{2}, ...))，解釋其原因。
實踐操作
組織小組活動，讓學生嘗試自己繪制不同范圍內(nèi)的正切函數(shù)圖像，并討論其中發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象。
設計一些簡單的應用題目，比如求解特定條件下某個角度的正切值，加深學生對知識點的理解。
小結(jié)反思
總結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容，強化關鍵知識點。
收集學生反饋，解答疑問，為下節(jié)課做鋪墊。
六、作業(yè)布置
完成課本上相關章節(jié)的習題。
額外挑戰(zhàn)：嘗試使用編程語言（如Python）繪制正切函數(shù)圖像，并添加注釋說明各個部分代表的意義。
七、板書設計
板書應簡潔明了地列出正切函數(shù)的定義、主要性質(zhì)以及圖像特征。
可以適當配以圖表輔助說明。
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